1.6追及和相遇问题（三）过关检测-2022届高考物理一轮复习

1.6追及和相遇问题（三） 1．某人在一公交车后方距观后镜的距离处，突然公交车由静止开始以的加速度做匀加速直线运动，经后人以某一速度匀速追赶公交车（忽略人的加速过程），司机通过观后镜能看到后方的最远距离，并且人要在观后镜中至少出现4 s司机才能发现。 （1）若人以的速度匀速追赶，求人距观后镜的最小距离有； （2）求人要能被司机发现，人匀速追赶公交车的最小速度。 2．冬季来临，大雾天气使能见度降低，为了安全，汽车在公路上行驶必须保持一定的安全距离。一辆汽车正以72km/h的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方30m处有一辆货车以54km/h的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门以加速度0.05m/s2做匀减速直线运动，已知驾驶员的反应时间是0.5s。 （1）试通过计算判断，是否发生交通事故； （2）汽车的安全距离至少是多少？ 3．如图所示，2017年7月25日深夜，强降雨导致石嘴山市大武口区与平罗县交接的省道S302线双夹山、黄草滩附近发生3处泥石流灾害。假设在某次特大泥石流灾害中，一汽车停在小山坡底，司机突然发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。试分析司机能否安全脱离。 4．两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距m的、两点，甲车从点以初速度m/s、加速度向右做匀加速运动，乙车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，已知当两车间距超过m时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知。求： （1）甲、乙两车在相遇前的最大距离； （2）甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间。 5．高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为km/h，两车间的距离m，时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。 （1）s时甲车速度是多少？此时甲、乙两车间距离是多少？ （2）通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞？ 6．A车在直线公路上以v0=20m/s的速度匀速行驶，司机发现正前方有一辆静止的B车时，两车距离仅有d=76m，A车司机立即刹车（不计反应时间）做加速度大小为a1=2m/s2的匀减速直线运动，求： （1）通过计算判断A车会否撞上B车？（假设B车一直静止）； （2）为了避免碰撞，A车在刹车同时，向B车发出信号，B车收到信号后经的反应时间才开始匀加速向前行驶，问：B车加速度a2至少多大才能避免事故。 7．甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上（乙的最大速度也是），完成交接棒。已知接力区的长度为。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离； （3）若乙的最大加速度为，最大速度仍为，能否优化上面甲乙二人的交接棒过程的设计以使他们的成绩提高？如果能，请估算总成绩能提高多少秒；如果不能，请说明理由。 8．一辆长为l1=5m的汽车以v1=20m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点x1=300m处，汽车司机突然发现离交叉点x2=300m处有一列长为l2=900m的特制加长列车以v2=30m/s的速度行驶过来。为了避免事故的发生，汽车司机立即采取措施让汽车匀变速运动，求汽车加速度的范围（不计汽车司机的反应时间，最终结果保留三位小数）。 9．平直的公路上有匀速同向行驶的甲、乙两车，其中甲车在后，乙车在前。某时刻两车相距35m时，行驶在前面的乙车在某时刻突然刹车减速，以此时刻为计时起点，甲乙两车的运动的v－t图像如图所示，求： （1）甲、乙两车的最大距离； （2）若甲车不采取刹车措施，经过多长时间可能发生追尾事故。 10．某市开展礼让行人活动，要求在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线。如图所示一辆家用轿车长度，正以的速度行驶，车头距停止线的距离为，人行道宽度为。距离人行道为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道，停止线到人行道的距离可忽略。 （1）若行人与轿车均未发现对方，均做匀速运动，求两者能否相遇； （2）轿车若立即以恒定的加速度加速，求是否违反要求； （3）轿车若以恒定的加速度减速，要保证不违反要求，求加速度的大小需要满足的条件。 参考答案 1．（1）；（2） 【解析】 （1）当公交车速度