3.4.2函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质课件（共34张PPT）——2021－2022学年高一上学期数学湘教版必修第二册

函数y=Asin(x+)的图象 物理背景 在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. 函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中(A>0, ω >0)表示一个振动量时， A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅； 往复一次所需的时间 ，称为这个振动的周期； 单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率； 称为相位；x=0时的相位φ称为初相。 - - -1 1 - -1 在函数 的图象上，起关键作用的点有： 最高点： 最低点： 与x轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数 数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。 知识回顾: 新课讲解: x x + p 3 0 p 2 p 3 2 p 2 p sin( ) x + p 3 0 1 0 －1 0 - p 3 p 6 2 3 p 7 6 p 5 3 p o x 1 -1 y π 6 描点作图: 0 0 -1 0 1 y O x -1 1 描点作图: y O x -1 1 对于φ取不同的值情况如何呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 结论一  ——相位变换 练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ x 例2 作函数 及 的图象。 解：1.列表 新课讲解: y=2sinx y=sinx y= sinx x y O  2 1 2 2 1 2. 描点、作图： 周期相同 x y O  2 1 2 2 1 x y O  2 1 2 2 1 y=2sinx y=sinx y= sinx x y O  2 1 2 2 1 y= sinx y=2sinx 二、函数y=sinx与y=As