【精编重难点讲义】数学六年级上册-第04讲 分数混合运算(一)重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

分数的混合运算（一） 1. 体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，会用画图的策略直观呈现数量关系，渗透数形结合思想； 2. 利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力； 3. 在计算中养成认真的良好习惯。 1.能够准确运用运算定律进行分数的简便计算 2.题目中不止一个单位一的问题要准确分析 3.对于题目中隐含的单位一问题要准确找到单位一 知识点一：分数的混合运算 1、 分数的混合运算：先算二级运算（乘和除），再算一级运算（加和减），小括号里最优先计算，中括号其次。 2、 分数的计算： 1. 加减：分母不同的先通分，分母相同的分子相加减。 2. 乘法：先化简在计算，分母乘分母，分子乘分子。 3. 除法：除以一个数就是乘以这个数的倒数，转换成分数乘法。 三、分数的简便运算 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在分数运算中同样适用 例1.计算下面各题，怎样简便就怎样算 练习1.计算下面各题： （+）÷（﹣） ×23﹣÷ ÷[（+）×] 练习2.能简算的要简算 60×（﹣+） 19.65﹣（4.5﹣5.35） ÷[（﹣）×3.6] 0.8×3.2+1.4×0.8+5× ×（0.6÷﹣） （42+）÷ 2÷[（+）×]÷ 7.5×4.2﹣×1.6 计算时要尽量结合运算律，能简算的尽量简算。 知识点二：连续求一个数的几分之几 1、 主要考察分数乘法的意义，在用分数连乘解决实际问题的过程中，理解单位“1”和所求量的关系，需要灵活判断题目中的单位“1”。 例1.我国约有600个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 练习1.一本故事书有380页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 练习2.人的血液约占体重的，血液里大约是水．王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？ 练习3.一本书192页，第一天读完，第二天读完了余下的，问还剩多少页？ 通过连续的乘法可以连续求A的几分之几是多少，计算时需要注意是否有陷阱，不能盲目带入分数计算。 知识点三：B比A多（少）几分之几，已知A求B 用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题， 方法是：  第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。  第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。 例1.为迎接元旦，学校制作了一批纸花，其中红花140朵，黄花比红花多，黄花有多少朵？ 练习1.吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？（请画出线段图，再解答）． 练习2.学校参加合唱队的人数有60人，参加舞蹈队的人数比合唱队多，参加舞蹈队的人数有多少人？（要求画图解答） 解题的关键是寻找单位“1“，仔细阅读题目，寻找当做单位“1”的数。 例2.数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？ 练习1.某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成几分之几？ 练习2.小汽车有36辆，，大汽车比小汽车多，两种汽车一共有多少辆？正确的列式是（ ） A. B. C. 练习3.某车间原计划生产客车5000辆，实际生产了5500辆，实际比原计划多生产了几分之几？ 1、 分数直接进行混合运算时和整数混合运算一样的计算顺序，从左往右算，先乘除后加减，有括号先算括号里面的，先算小括号在算中括号。 2、 连续求一个数的几分之几是多少，主要考察的是对分数乘法意义的理解和认识，找到作为单位“1”的数，乘以分数即可。 3、 两个数比较多（少）几分之几，这样的问题考察对逻辑关系的认识，需要通过题干了解两个数中谁被当作单位“1”。 分数混合运算（一） 分数混合运算 连续求A的几分之几 A比B多（少）几分之几，已知B求A 1.分数的运算顺序与整数一直 整数的运算律在分数中同样适用 找准部分与单位一的关系，连续相乘 “比”字后面单位一 第5页 $ 分数的混合运算（一） 上学期学习了分数的加法、乘法和除法，这一节我们不仅要回顾之前学习的内容，还要学会计算分数之间的混合运算，通过运算律怎么进行简便计算。对于分数的运用，也有新的要求，要求不仅会算，还要掌握运算的意义。 1. 体会分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，会计算分数混合运算，会用画图的策略直观呈现数量关系，渗透数形结合思想； 2. 利用分数混合运算解决