微专题01：最短航线问题-备战2022年高考地理一轮复习考点微专题

微专题01：最短航线问题 【经典试题解读】 【例1】沿图中的弧线，由甲飞往乙，是不是最短航线？为什么？ 【解析】图中甲、乙之间的弧线为晨昏圈的一部分，晨昏圈为过地心的大圆。 【参考答案】是。理由：甲、乙同位于晨昏线上，晨昏圈是过地心的大圆，图中甲、乙之间的弧线是过这两点的大圆的劣弧段，距离最短。 【规律知识解读】 最短航线:地球上两点间的最短航线为球面最短距离，即经过两点的大圆劣弧长度。（大圆指的是过地心的平面与地面的交线） 1.确定最短距离 球面最短距离是一段劣弧，沿劣弧的行进方向即为最短航线，该弧线的确定可分两个步骤进行： (1)确定“大圆”：“大圆”即球面两点所在的过球心的平面与球面的交线，如图所示： ①在地球仪上，三种情况下“大圆”是确定的。一是赤道(图A)；二是经线圈(图B)；三是晨昏圈(图C)。 ②非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征： 北半球——大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜。 (2)确定“劣弧”：大圆上两点间的最短距离具体应该是哪一段弧线，是由“劣弧”来决定，所谓“劣弧”即两点间的弧度＜180°，如图D中PQ间的劣弧为上侧一段弧，P′Q′间的劣弧为下侧一段弧。 2.大圆中的“最短距离” （1）两点同处赤道上：两点之间的最短距离为沿赤道向正东或正西方向走； （2）两点同处晨昏圈上：两点之间的最短距离为沿晨线或昏线方向走； （3）两点同处经线圈上：具体要分以下几种情况； ①若两点同位于北半球，最短航程必须经过北极点，航向一定是先向正北，过北极点后再向正南； ②若两点同位于南半球，最短航程必须经过南极点，航向一定是先向正南，过南极点后再向正北； ③位于不同半球需要考虑经过北极点为劣弧还是经过南极点为劣弧，然后再确定最短航程。图示如下： a.同在北半球，先向北，过极点后再向南，如A到E。 b.同在南半球，先向南，过极点后再向北，如B到D。 c.两地位于不同半球，则看劣弧过哪个极点而做讨论，如A到C。 （4）两地经度差不等于180°，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过较高纬度(或上空)，具体又可分为两种情况： ①甲位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向西北再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。 ②甲位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向东北，再向东，最后向东南；同在南半球，先向东南，再向东，最后向东北；位于不同半球需讨论。 A.同在北纬：从A到B的最短距离：先向东北，再向东南方向。 B.同在南纬：从A到B的最短距离：先向东南，再向东北方向。 【创新对点演练】 读“经纬网图”，回答1～2题。 1.设A、B两地和B、C两地之间的最短距离分别为L1和L2，则( ) A.L1和L2相等 B.L1约为L2的一半 C.L2约为L1的1.5倍 D.L2约为L1的两倍 2.若飞机从图中B点飞往C点，沿最短航线飞行，合理的方向是( ) A.一直向东 B.一直向西 C.向东南→东→东北 D.先向正南，再往正北 3.读下图，从图中①到④最短距离的路径方向是( ) A.先向西南后西北 B.先向东南后东北 C.先向正南后正北 D.一直向东南 下图为从中国大连至荷兰鹿特丹传统航道和北极航道示意图。读图，回答第4题。 4.关于图示信息说法正确的是( ) A.C位于B的东南方向 B.北极航道中AB段的走向为东北－西南 C.B地与D地最短距离约为9 990 km D.从大连飞往鹿特丹的航班，最近距离的航向为先向西南再向西北 西北通道是指从北大西洋经加拿大北极群岛进入北冰洋，再进入太平洋的航道。以往因冰封影响，航运受限，但未来有望实现通航。读下图，回答5～6题。 5.若不考虑地形等因素，一架飞机从甲地沿最近的线路飞往乙地，结合所学知识，该飞机飞行方向是( ) A.一路正西 B.先西北，后西南 C.先东北，后东南 D.先西南，后西北 6.图示区域西北通道的长度约为(cos 70°≈0.342)( ) A.1 800 km B.13 500 km C.5 000 km D.3 330 km 读下图，完成7～8题。 7.图中①②③区域面积相比( ) A.①＞② B.②>③ C.①＝③ D.无法比较 8.下列相关说法，正确的是( ) A.③区域海平面距地心距离比①稍长 B.③区域位于①区域的西北方向 C.③区域位于北半球、东半球 D.东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线 微专题1：最短航线问题 参考答案 【创新对点演练】 1.A AB位于同一条经