4.2.3 二项分布与超几何分布-【高考领航】2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第二册同步核心辅导与测评课件（人教B版）

课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 4.2.3　二项分布与超几何分布 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 1．理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些实际问题，重点提升数学建模、数学运算核心素养． 2．理解超几何分布，能区别超几何分布和二项分布，并能综合应用，重点提升数学运算核心素养． 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 课前 阅读自学 　n次独立重复试验与二项分布 1．研究抛掷硬币的规律时，需要做大量的抛掷硬币的试验，在n次重复掷硬币的过程中， (1)各次掷硬币试验中的事件是否是相互独立的？ (2)每次掷硬币试验都有几种结果？ (3)每次试验，某事件发生的概率是否是相同的？ 提示：(1)各次试验中的事件是相互独立的．(2)每次试验都只有两种结果：正面向上或反面向上．(3)每次试验，某事件发生的概率是相同的． 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 2．在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次投篮的命中率都是0.8.用Ai(i＝1,2,3)表示第i次投篮命中这件事，用B1表示仅投中1次这件事． (1)如何用事件Ai表示事件B1? (2)由问题(1)的提示，试求P(B1)的值； (3)用Bk表示投中k次这件事，则P(B2)和P(B3)的值为多少？ 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 提示：(1)B1＝(A1eq \x\to(A)2eq \x\to(A)3)∪(eq \x\to(A)1A2eq \x\to(A)3)∪(eq \x\to(A)1eq \x\to(A)2A3)． (2)因为P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝0.8，且A1eq \x\to(A)2eq \x\to(A)3，eq \x\to(A)1A2eq \x\to(A)3，eq \x\to(A)1eq \x\to(A)2A3两两互斥，故P(B1)＝P(A1eq \x\to(A)2eq \x\to(A)3)＋P(eq \x\to(A)1A2eq \x\to(A)3)＋P(eq \x\to(A)1eq \x\to(A)2eq \x\to(A)3)＝0.8×0.22＋0.8×0.22＋0.8×0.22＝3×0.8×0.22＝0.096. (3)P(B2)＝3×0.2×0.82＝0.384，P(B3)＝0.83＝0.512. 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 伯努利试验 伯努利试验 次数 1．n次独立重复试验 (1)在相同条件下重复n次__________________时，人们总是约定这n次试验是相互独立的，此时这n次__________________也常称为n次独立重复试验． (2)在n次独立重复试验中，人们经常关心的是“成功”出现的__________________. 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 2．二项分布 (1)一般地，如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为p，记q＝1－p，且n次独立重复试验中出现“成功”的次数为X，则X的取值范围是{0,1，…，k，…，n}，而且P(X＝k)＝ . (2)X的分布列如下： X 0 1 … k … n P Ceq \o\al(0,n)p0qn Ceq \o\al(1,n)q1qn－1 … Ceq \o\al(k,n)pkqn－k … Ceq \o\al(n,n)pnq0 注意到上述X的分布列第二行中的概率值都是二项展开式(q＋p)n＝Ceq \o\al(0,n)p0qn＋Ceq \o\al(1,n)p1qn－1＋…＋Ceq \o\al(k,n)pkqn－k＋…＋Ceq \o\al(n,n)pnq0中对应项的值，因此称X服从参数为n，p的二项分布，记作___________________. X～B(n，p) Ceq \o\al(k,n)pkqn－k，k＝0,1，…，n 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 eq \a\vs4\al([点睛]) 两点分布与二项分布的关系 两点分布 二项分布 区别 每次试验只有两种结果，这两种结果是对立的，即要么发生，要么不发生 每次试验只有两种结果，这两种结果是对立的，即要么发生，要么不发生，但在n次独立重复试验中共有(n＋1)种结果 联系 两点分布是一种特殊的二项分布，即n＝1时的二项分布，所以二项分布可以看成是两点分布的一般形式，二项分布中的每次试验的结果都服从两点分布 课前阅读自学 课堂合作探究 课后学习评价 　超几何分布 某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中6名男生，4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本． (1)抽取的人中恰好有1名女生的概率是多少？ (2)设抽取的人中女生