第五章 相交线与平行线-七年级数学【温故知新】智趣暑假作业（7升8）人教版

数学知识趣味赏析(一) 　 直线———超越了两点的你,豪情万丈,能长能短,任你去量,凭你去想, 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 这两点虽然只确定了你自己,却也让你发生了变化. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 射线———一个起点,一个方向,认准目标,你就勇往直前,前途无量. 第一部分　 章节复习 　 第五章　 相交线与平行线 　 ●1 两个角有一条公共边,它们的另一边互为反向延长 线,具有这种关系的两个角互为 . 两个角 有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个 角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个 角 互 为 . 邻 补 角 , 对 顶 角 . ●2 在同一平面内,过一点有且只有 条直线和 已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所 有线段中, 最短. ●3 在截线同侧,在两条被截线同一方的两个角属于 ;在截线两侧,在两条被截线之间的两个 角属于 ;在截线同侧,在两条被截线之间 的两个角属于 . ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ ┈ 　 　 　 如图,在用数字标出的八个角中,请辨别同位角有哪些,内错角有哪些,同旁内 角有哪些. 　 在复杂图形中分析同位角、内错角、同旁内角时,应把图形分解成几个“两条直 线与同一直线相交”的图形,灵活运用相关概念进行辨识. 　 ∠1 与∠7 为同位角,∠2 与∠8 为同位角,∠4 与∠6 为同位角;∠3 与∠4 为内错角,∠1 与∠5 为 内错角,∠2 与∠6 为内错角,∠4 与∠8 为内错角;∠1 与∠6 为同旁内角,∠2 与∠5 为同旁内角,∠2 与∠4 为同 旁内角,∠4 与∠5 为同旁内角. 如图,当直线 BC,DC 被直线 AB 所截时,∠1 的同位角是 ,同旁 内角是 ;当直线 AB,AC 被直线 BC 所截时,∠1 的同位角是 ;当直线 AB, BC 被直线 CD 所截时,∠2 的内错角是 . 1 　 　 数学知识趣味赏析(二) 　 角———一个起点两个方向,后望:山穷水尽. 前看:柳暗花明,天宽地阔. 相交线、垂线———来自四面八方,奔向共同的一个目标,为了各自的目的,又各奔东西南北. 一、选择题 1. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE⊥AB 于点 O,OF 平分∠AOE,∠1 = 15°30′,则下列结 论中不正确的是 (　 　 ) A. ∠2 =45° B. ∠1 =∠3 C. ∠AOD 与∠1 互为补角 D. ∠1 的余角等于 75°30′ 2. 直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1 互余的角有 (　 　 ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3. 如图,AC⊥BC 于点 C,CD⊥AB 于点 D,DE⊥BC 于点 E,能表示点到直线(或线段) 的距离的线段有 (　 　 ) A. 3 条 B. 4 条 C. 7 条 D. 8 条 4. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,∠AOC = 80°,∠1 =30°,则∠2 的度数为 (　 　 ) A. 30° B. 40° C. 50° D. 80° 二、填空题 5. 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 是射线,则∠3 的对顶角是 ,∠1 的对顶角是 ,∠1 的邻 补角是 ,∠2 的邻补角是 . 6. 若∠AOC 是∠BOC 的邻补角,且 OD,OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,则射线 OD 与射线 OE 互相 . 2 　 　 　 数学知识趣味赏析(三) 　 平行线———志同道合的伙伴,青梅竹马的一对,携手而来,并肩而去,相伴天涯. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 三角形———稳定的组合,确定的内心,但是也有外心的你,却引出了下面的“事”来. 7. 如图,直线 AB,AC 被直线 BC 所截,则∠1 与∠2 是 角,∠1 与∠4 是 角,∠3 与∠4 是 角,∠2 与∠3 是 角,∠2 与∠4 是 角. 第 7 题图 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 第 8 题图 8. 如图,已知 AC⊥BC,CD⊥AB 于点 D,AC = 6,BC = 8,AB = 10,则 A,C 两点间的距离是 ,点 B 到 AC 的 距离是 ,AC > CD 的依据是 . 三、解答题 9. 如图,AOB 为一条在 O 处拐弯的河,要修一条从村庄 P 通向这条河的道路,现有两种设计方案. 方案一:沿 PM 修路. 方案二:沿 PO 修路. 如果不考虑其他因素,那么这两种方案哪种更经济? 它是不是最佳方案? 如 果不是,请你设计出最佳方案,并说明理由. 10. 如图,直线 AB,CD,GH 相交于 M 点,EF,GH 相交于 N 点,求∠ENG 的同位