第十三节 列举法解题-二年级上册【新思维小学奥数全解】北师大版

年级·BS卿 4.重的一头多42-32=10(个)球,10÷2=5(个)球,从42个球的筐里拿5个放进 32个球的筐里,每个筐都是37个球,跷跷板就平衡了 5.3号杯和6号杯调换位置 6.去掉左上角一个三角形,再把右上角一个三角形移到最下边,这样从左往下数, 或从右往下数,仍然是7个。 7.把1号移动到7号右侧,或把7号移动到1号右侧。如图 8.每三个数为一组,第几组每组第一个数就是几,第一组后面两个数依次加2;第 二组后面两个数依次加3;第三组后面两个数依次加4;第四组后面两个数依次加5,因 此数列中的14和9摆错了位置,应该对调。即:1,3,5;2,5,8;3,7,11;4,9,14 9.观察发现,房子的侧面在左边,正面在右边,要改变方向,我们可以把房子的左 边改成正面,右边改成侧面。我们把正面中间的1根火柴棒移上去,把侧面顶上的1根 火柴棒移到下边,如图 第十三节列举法解题 例1从个位出发,个位是1、2、3、4时,将可能的情况一一列举:21、42、63、84 在这四个数中,双数有两个:42、84,符合条件的数有2个。 同步精练 位和十位上的数字之和是7的两位数有16、25、34、43、52、61、70,双数有 个。2.和有3、4、5、6、7、8、9,是单数的有4个 这样的三位数有420、531、642、 753、864、975,其中单数有3个 例2共8支,8=1+7=2+6=3+5=4+4=5+3=6+2=7+1,7种情况,当8元 的5支,5元的3支时,8×5+5×3=55(元),符合题意,所以买8元的5支,5元的3支 「同步精练」 第一种方法:2枚1元;第二种方法:1枚1元,2枚5角;第三种方法:1枚1元,1枚 5角,5枚1角;第四种方法:1枚1元,10枚1角;第五种方法:2枚5角,10枚1角。共 275 6@④小e解 第十三节列举法解题 e因图因 在解答某些数学题时,有时很难列式解答,只能根据题目要 求,把可能的答案一一列举出来,然后根据题目的条件逐步排除或 缩小范围,筛选出题目的答案。我们把这种解题方法叫作列举法 解题(也叫枚举法解题)。 例如,从1、2、3、4、5五张卡片中任抽两张,计算这两张卡片上 的数字相乘的积,这些积是双数的有几个? 将从五个数中任取两个相乘求积一一列举出来,如下: 1×2=21×3=31×4=41×5=5 2×3=62×4=82×5=10 3×4=123×5=154×5=20 在10个积中,2、4、6、8、10、12、20是双数,所以这些积是双数 的有7个。 用列举法解题,要把可能的情况全部列举出来,不能遗漏,不 能重复,不然就得不到准确的答案 典例精 例1一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,这样的两 位数中有几个是双数? 周路点拨 先确定个位数字只能是1、2、3、4,把可能的情况一一列举出 来有:21、42、63、84。 在这四个数中,是双数的有42、84,所以符合条件的数有2个。 90 年级·BSo⑩ ③同步精练 1.一个两位数,十位数字与个位数字的和是7,这样的两位数 中双数有几个? 2.在1~5这五个数字中,任取两个数字相加,这些和中,是 单数的有几个? 位数,十位上的数字比个位数字大2,百位上的数字 比十位数字大2,这样的三位数中,是单数的有几个? 今例2王老师买来8元1支和5元1支的钢笔共8支 共用去55元,问王老师买8元1支和5元1支的钢笔各几支? 思路命拨 按照题意列出下面的算式: 8×()+5×()=55 5元7支 共43元 元2支 元6支 共46元 8元3支 5元5支 共49元 8元4支 5元4支 共52元 8元5支 共55元 8元6支 5元2支 共58元 8元7支 5元1支 共61元 91 悲学邮 所以符合条件的情况只有一种,即8元的5支,5元的3支,正 好是8×5+5×3=55(元)。 ③同步练 小春有2枚1元、2枚5角、10枚1角的硬币,要买一支2元的 笔,你认为有几种付钱的方法? 例3停车场有自行车和小轿车共9辆数一数轮子一共 有26个,自行车和小轿车各有多少辆? 自行车有2个轮子,小轿车有4个轮子,又因为自行车和小轿 车共有9辆,全部列举出来,再算轮子数,就可得到答案 自行车 小轿车 ×× 4×8=34(个)轮子 4×7=32(个) 4×6=30(个)轮子 2×4 4×5=28(个)轮子 4×4=26(个)轮子 ×6 4×3=24(个)轮子 4×2=22(个)轮子 2×8 4×1=20(个)轮子 可以看出第五种情况符合题意,即有5辆自行车,4辆小 轿车。 6思①邀全邮 (A、B、C中各放1个) (A中放1个,B中放2个) (A中放2个,C中放1个) (A中放2个,B中放1个) (A中放3个) 所以把3个相同的球放在A、B、C三个盒中,放法共有10种。