1.2.1.2充要条件（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（北师大版2019必修第一册）

1.2.1.2充要条件 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 谢 谢 观 看 [知识要点] 知识点一　充要条件 一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称____是____的充分且必要条件，简称____是____的充要条件，记作________． p⇔q p q p q 知识小结 (1)从概念的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件 ①若p⇒q，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件． ②若p⇔q，则p是q的充要条件． ③若p⇒q，且q p，则称p是q的充分不必要条件． ④若p q，且q⇒p，则称p是q的必要不充分条件． ⑤若p q，且q p，则称p是q的既不充分也不必要条件． (2)从集合的角度去理解充分条件、必要条件、充要条件 若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则 ①若A ⊆B，则p是q的充分条件． ②若B ⊆A，则p是q的必要条件． ③若A＝B，则p是q的充要条件． ④若A ⊆B且B A，即A B，则p是q的充分不必要条件． ⑤若B ⊆A且A B，即B A，则p是q的必要不充分条件． ⑥若A B且B A，则p是q的既不充分也不必要条件. 若A ⊆B，则p是q的充分条件，若AB，则p是q的充分不必要条件 若B ⊆A，则p是q的必要条件，若BA，则p是q的必要不充分条件 若A ＝B，则p，q互为充要条件 若A B且B A，则p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 (3)“⇔”的传递性 若p是q的充要条件，q是s的充要条件，即p⇔q，q⇔s，则有p⇔s，即p是s的充要条件． [基础自测] 1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)当