高效作业(七) 三角函数的图象与性质-【我的暑假我快乐】2021版高二老教材理科数学假期高效作业

３．设函数f(x)＝xlnx,则 (　　) A．x＝１为f(x)的极大值点 B．x＝１e 为f(x)的极大值点 C．x＝１为f(x)的极小值点 D．x＝１e 为f(x)的极小值点 ４．函数f(x)＝x＋２cosx在区间[０,π]上的最大值为 (　　) A．２ B．π－２ C．３＋５π６ D．３＋ π ６ ５．已知函数f(x)是定义在 R上的奇函数,且当x∈(－∞, ０]时,f(x)＝e－x－ex２＋a,则函数f(x)在x＝１处的切线 方程为 (　　) A．x＋y＝０ B．ex－y＋１－e＝０ C．ex＋y－１－e＝０ D．x－y＝０ ６．已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x),当 x≠０ 时,f′(x)＋f (x) x ＞０ ,若 a＝ １２f １ ２( ),b＝ －２f(－２),c＝ln１２f (ln２),则下列关于a,b,c的大 小关系正确的是 (　　) A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 二、填空题 ７．函数f(x)的定义域为R,f(－１)＝２,对任意x∈R,f′(x) ＞２,则f(x)＞２x＋４的解集为　　　　． ８．已知函数y＝a(x３－２x)(a≠０)的递增区间为(－１,１),则 实数a的取值范围是　　　　． ９．已知a＞０,函数f(x)＝x３＋ax２＋bx＋c在区间[－２,２] 上单调递减,则４a＋b的最大值为　　　　． 三、解答题 １０．设函数f(x)＝x３＋ax２＋bx＋５,曲线y＝f(x)在点(１, f(１))处的切线方程为y＝３x＋１． (１)求f(x)的表达式; (２)求y＝f(x)在[－３,１]上的最大值． １１．已知a∈R,函数f(x)＝ax－lnx,x∈(０,e](其中e是自 然对数的底数)． (１)当a＝１时,求函数f(x)的单调区间与极值; (２)求函数f(x)在区间(０,e]上的最小值． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 高效作业(七)　三角函数的图象与性质 １．周期函数 (１)周期函数:对于函数f(x),如果存在一个　　　　,使 得当x 取　　　　内的每一个值时,都有f(x＋T)＝ f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,　　　　叫做这个 函数的周期． (２)最小正周期:如果在周期函数f(x)的所有周期中存在 一个　　　　,那么这个　　　　就叫做f(x)的最小正 周期． ２．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 定义域 　　　　 　　　　 　　　　 值域 　　　　 　　　　 　　　　 最小正 周期 ２π ２π π 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰７􀅰 续表　　 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 单调性 递增区间是 　　　　, 递减区间是 　　　　 递增区间是 　　　　, 递减区间是 　　　　 递增区间是 　　　　 最值 x＝　　　　 时,ymax＝１; x＝　　　时, ymin＝－１ x＝　　　　 时,ymax＝１; x＝　　　时, ymin＝－１ 无最大值 和最小值 对 称 性 对称 中心 　　　　 　　　　 　　　　 对称 轴 　　　　 　　　　 无对称轴 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题 １．函数f(x)＝ ３sin２x＋cos２x 图 象 的 一 条 对 称 轴 方 程是 (　　) A．x＝－π１２ B．x＝ π ３ C．x＝ ５π １２ D．x＝ ２π ３ ２．“φ＝π”是“曲线y＝sin(２x＋φ)过坐标原点”的 (　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．函 数 f (x)＝ ２sin (ωx ＋ φ) ω＞０,－π２＜φ＜ π ２( )的部分图象如 图所示,则ω,φ的值分别是 (　　) A．２,－π３ B．２ ,－π６ C．４,－π６ D．４ ,π ３ ４．若函数y＝f(x)＋cosx 在 －π４ ,３π ４[ ] 上单调递减,则 f(x)可以是 (　　) A．１ B．cosx C．－sinx D．sinx ５．设函数f(x)＝ ３cos(２x＋φ)＋sin(２x＋φ)|φ|＜ π ２( ),