专题6.2 动能定理及其应用---2022届高考物理一轮复习考点全攻关

专题6.2 动能定理及其应用 【考点要求】 1.理解动能定理，会用动能定理解决一些基本问题. 2.掌握解决动能定理与图象结合的问题的方法． 考点一　动能定理的理解和基本应用 【基础回扣】 1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能． (2)公式：Ek＝mv2，单位：焦耳(J).1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. (3)动能是标量、状态量． 2．动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． (2)表达式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝mv22－mv12. (3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度． 【对点练】 1．适用条件 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 2．解题步骤 3．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解． (3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能． 【例题1】(2021·辽宁大连市高三月考)如图1所示，一名滑雪爱好者从离地h＝40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m＝60 kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC间的距离L＝ 100 m，重力加速度g＝10 m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为(　　) 图1 A．3 000 J B．4 000 J C．5 000 J D．6 000 J 【答案】　A 【解析】　根据动能定理有W－μmgLADcos α－μmgLCDcos β＋mgh＝mv2，即：W－μmgL＋mgh＝mv2，求得W＝3 000 J，故选A. 【例题2】如图2，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R＝0.4 m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.(g取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 图2 (1)滑块在C点的速度大小vC； (2)滑块在B点的速度大小vB； (3)A、B两点间的高度差h. 【答案】　(1)2 m/s　(2)4.29 m/s　(3)1.38 m 【解析】　(1)在C点，滑块竖直方向所受合力提供向心力，mg＝ 解得vC＝＝2 m/s. (2)B→C过程，由动能定理得 －mgR(1＋cos 37°)＝mvC2－mvB2 解得vB＝≈4.29 m/s. (3)滑块从A→B的过程，利用动能定理： mgh－μmgcos 37°·＝mvB2－0 代入数据，解得h＝1.38 m. 【对点练】 1． (2018·天津卷·2)滑雪运动深受人民群众喜爱．如图3所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中(　　) 图3 A．所受合外力始终为零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力做功一定为零 D．机械能始终保持不变 【答案】C 【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，A错误；如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ff＝mgsin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力Ff变小，B错误；由动能定理知，运动员匀速率下滑动能不变，合外力做功为零，C正确；运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，D错误． 2． (多选)(2021·宁夏银川市质检)如图4所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则(　　) 图4 A．动摩擦因数μ＝ B．载人滑草车最大速度为 C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g 【答案】AB 【解析】对载人滑草车从坡顶由静止开始滑到底端的全过程分析，由动能定理可知：mg·