7 数学广角——植树问题（讲解本）-2021-2022学年五年级上册数学【家长帮】精解精练

秒精解精练 七数学广角——植树问题 目标导航 1.通过画线段图,理解两端都栽树木的情况下间隔数与棵数之间的关系。 2.理解植树问题的一般解题规律,并能利用规律解决相关的实际问题。 重点:发现棵数与间隔数的关系。 难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”。 教材·知识解读 會学点1.两端都植树,则棵数比:多少盏路灯? 段数多 ☆分析此题属于不封闭线路上两端 棵数=段数+1=全长÷株距+1 都安装路灯的问题,即盏数=全长÷灯 2.一端植树,则棵数与段数相等 距+1,又因为两旁都装,所以要乘2。 棵数=段数=全长÷株距 食解答(169÷13+1)× 如果植树路线的两端都不植树,则:=(13+1)×2 棵数就比段数少1。 =28(盏 棵数=段数-1=全长÷株距-1 答:一共需要安装28盏路灯。 會学点己在圆、正方形、长方形、食例题有60辆宣传车组成一个宣传 闭合曲线等上面植树,因为头尾两端:车队,参加“创建文明卫生城市”宣传 重合在一起,所以种树的棵数等于分活动,每辆宣传车长4米,前后每辆车相 成的段数,棵数=段数=周长÷株距。:隔5米,这个宣传车队一共长多少米? 會例题」修建了一座新桥,桥长169∶會分析这是一道变相的沿线段植 米,现在工人师傅马上需要在桥的两:树问题。要求这个宣传车队一共长多 旁安装路灯,每隔13米安一盏,且两少米,既要把宣传车本身长算在内 端都要安装,那么这座桥一共要安装:也要把车与车的间距算在内。根据题 年级数学 意,车身的总长为4×60=240(米)。食解答60辆宣传车一共长:4× 把宣传车的数量看作棵数,用棵数-1=:60=240(米 段数,即得间隔数。然后根据“前后6辆宣传车的间距长:5×(60-1) 每辆车相隔5米”和间隔数,可以求出}=295(米) 间隔的总长。间隔的总长+车身的总长=:一共长:240+295=535(米 这个宣传车队的总长。 答:这个宣传车队一共长535米。 七数学广角植树问题 考点·易错易混 误区1:某一淡水湖的周长是1350米,围绕湖边一周每隔9米种柳树一棵,可栽 柳树多少棵? 错误解答1350÷9+1=150+1=151(棵 正确解答135÷9=150(棵) 错误分析:错题在于把封闭路线上的植树问题当成了不封闭路线上两 端都种植的问题 误区2:园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵 到最后一棵的距离有多远? 错误解答:6×36=216(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有216米。 正确解答:6×(36-1)=210(米) 答:从第1棵到最后一棵的距离有210米 错误分析:错误在于没有理解36棵树有35个间隔。 5 秒精解精练 第七单元整理与复习 ◎知识框架 两端都栽:棵数=全长÷ 株距+1 不封闭 植 端栽:棵数全长÷路 路 株距 线树的棵树=周长株距 的植树问题 问 植 两端都不栽:棵数=全长 树 株距-1 题 问 题 ◎素养提升 一条直线上有2010个点,在每两个点之间插入一个点,这样叫作一次操 作,经过这样的3次操作,这条直线上共有()个点。 解:第一次操作后直线上有的点数:2010+2009=4019(个 第二次操作后直线上有的点数:4019-1+4019=8037(个) 第三次操作后直线上有的点数:8037-1+8037=16073(个) 所以答案是:16073。