6 多边形的面积（讲解本）-2021-2022学年五年级上册数学【家长帮】精解精练

歌精解精练 米;若高增加1厘米,底不变,则面积:原平行四边形的高。 增加4平方厘米,原平行四边形的面积根据第二组条件,增加部分是一个高 是多少? 为1厘米、面积为4平方厘米的平行四 會分析要求原平行四边形的面积,边形,由此可以求出增加部分的底, 必须知道原平行四边形的底和高。 即求出原平行四边形的底。 根据第一组条件,增加部分是一个底食解答解答:(6÷2)×(4÷1) 是2厘米、面积是6平方厘米的平行四=12(平方厘米 边形,根据平行四边形的面积公式可:答:原平行四边形的面积是12平方 以求出这个平行四边形的高,即求出:厘米。 考点·易错警示 误区1:计算平行四边形的面积。(单位:分米 错误解答12×6=72(平方分米) 正确解答12×7=84(平方分米 错误分析:错误在于没有理解面积计算时底与高的对应关系。 误区2:已知平行四边形的面积是144平方厘米,相邻两边上的高分别为8厘米 和9厘米,则这个平行四边形的周长是多少? 错误解答:(8+9)×2 34(厘米) 答:这个平行四边形的周长是34厘米。 正确解答:(144÷8+144÷9)×2 =(18+16)×2 =68(厘米) 答:这个平行四边形的周长是68厘米。 错误分析:错误在于把高作为平行四边形的邻边进行计算了。 36 ⑥年级数学 第(3课时梯形的面积 目标导航 1.通过剪、拼、摆等操作方法,运用转化思想,寻找图形之间的联 六多边形的面积 系,推导梯形的面积公式。 2.能运用梯形的面积公式解决简单的实际问题。 重点:掌握梯形的面积计算公式。 难点:理解梯形面积公式的推导过程。 教材·知识解读 食学点|1.梯形面积=(上底+ 下底)×高÷2,用字母表示为S 48 250 (a+b)h÷ ☆分析机翼是由两个梯形组成的 2.梯形面积公式的推导过程:两个完 所以,可以先根据梯形面积公式求出 全一样的梯形可以拼成一个平行四边 个梯形的面积,再乘2,就得出了这 形。梯形的上底和下底的和等于平行 个机翼平面图的面积。 四边形的底,梯形的高等于平行四边 ☆解答(100+48)×250÷2×2 形的高,每个梯形的面积等于拼成的 =148×250÷2 平行四边形的面积的一半。 37000(平方毫米) 會学点己计算横截面是梯形的物体 答:这个平面图的面积是37方毫米。 数量时,可用公式:(顶层根数+底 ☆例题己如图,靠墙边围成一个花 层根数)×层数÷2。 坛,围花坛的篱笆长46m,求这个花 食例题|如图是由两个完全相同的 坛的面积。 梯形组成的机翼平面图,这个平面图 ☆分析由图可看 的面积是多大?(单位:毫米 出,这是一个直角 39 ⑥年级数学 第(4课时组合图形的面积 目标导航 掌握计算组合图形面积的多种方法。 六多边形的面积 2.根据组合图形的条件,选择恰当的方法计算组合图形的面积。 重点:能正确计算组合图形的面积。 难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法 教材·知识解读 食学点1计算组合图形的面积,要 根据实际情况,采用分割、添补等方 法,把图形转化为已经学过的简单图 形,分别计算其面积,最后再相加黄、會分析由图可知,阴影部分是一个 相减求出组合图形的面积。 食学点己要计算组合图形的面积, 梯形,要求梯形的面积必须知道梯形 必须熟练掌握简单图形的面积计算 的上底、下底和高。已知梯形的一个 公式。 底是7,高是15。根据题意可求出平 长方形的面积=长×宽 行四边形的高,也就是梯形的另一个 正方形的面积=边长边长 底。代入梯形面积公式即可求出阴影 三角形的面积=底高÷2 部分的面积。 平形四边形的面积=底×高 食解答平行四边形的高:25÷15= 梯形的面积=(上底+下底)×高 17(厘米 食例题如图,平行四边形的面积 阴影部分的面积:(17+7)×15÷2 是255平方厘米,求阴影部分的面积。 24×15÷2 (单位:厘米 180(平方厘米) 答:阴影部分的面积是180平方厘米。 食例题己图中两个正方形的边长分 年级数学 第六单元整理与复习 ◎知识框架 把平行四边形转化 六多边形的面积 为长方形 把两个完全一样的梯 形拼成平行四边形 平行四边形的面积=四 底×高 梯梯形的面积=(上底+ 形 形 s=ah 的多d面 的下底)×高÷2 积边 S=(a+b)h÷2 把两个完全一样的三 角形拼成平行四边形 形的面积 组 分割法 三角形的面积=底 高÷2 S=ah÷2 三角形的面积 合图形的面积 添补法 ◎素养提升 2002年在北京召开了国际数学家大会,大会的坐标如图所示,它是由四个 相同的直角三角形拼成的,直角三角形两条直角边分别为2和3,大正方形的面 积是多少? 四个直角三角形的总面积:3×2÷2×4=12 小正方形的面积:(3-2)2 大正方形的面积:12+1=13 答:大正方形