甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

会宁一中2020-2021学年第二学期期末考试高一数学试卷 命题人:段军长 审题人：胡彦红 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，点，是角终边上的一点，则（ ） A． B． C．1 D． 2．若，则（ ） A． B． C． D． 3．98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（ ）． A．60 B．58 C．56 D．54 4．已知，则（ ） A． B． C．1 D．2 5．某地积极响应党中央的号召，开展扶贫活动，扶贫第年该地区贫困户年人均收入万元的部分数据如下表： 年份编号 1 2 3 4 5 年人均收入 0.5 0.6 1.4 1.7 根据表中所给数据，求得与的线性回归方程为，则（ ） A．0.8 B．0.9 C．1 D．1.3 6．在中，若，则一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 7．已知等差数列的前11项和，则（ ） A．16 B．17 C．18 D．19 8．在区间与中各随机取1个数，则两数之和大于的概率为（ ） A． B． C． D． 9．数列的首项，且，则（ ） A． B． C． D． 10．在中，，则边所对的角等于（ ） A． B． C． D． 11．已知是的边的中点，点在上，且满足，则与的面积之比为（ ） A． B． C． D． 12．将函数f(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，得到函数g(x)＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象．已知函数g(x)的部分图象如图所示，则下列关于函数f(x)的说法正确的是（ ） A．f(x)的最小正周期为 B．f(x)在区间上单调递减 C．f(x)的图象关于直线x＝对称 D．f(x)的图象关于点成中心对称 2、 填空题（每小题5分，共20分） 13．已知向量是两个不共线的向量，且与共线，则实数m的值为______． 14．若两个等差数列和的前n项和分别为和，已知，则等于___________. 15．若，则=_____． 16．2020年年初，新冠肺炎疫情袭击全国.口罩成为重要的抗疫物资，为了确保口罩供应，某工厂口罩生产线高速运转，工人加班加点生产.设该工厂连续5天生产的口罩数依次为，，，，（单位：十万只），若这组数据，，，，的方差为1.44，且，，，，的平均数为4，则该工厂这5天平均每天生产口罩__________十万只. 三、解答题 17．（本题10分）设， (1)求与的夹角的余弦值； (2)求在方向上的投影； 18．（本题12分）已知､为锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 19．（本题12分）已知为等差数列的前项和，已知. （1）求数列的通项公式； （2）求，并求的最小值. 20．（本题12分）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，. （1）求角A的大小； （2）求的取值范围. 21．（本题12分）新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动．开学后，某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，抽取的样本中高二年级有50人，高三年级有45人．下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表． 分组 频数 频率 5 0.10 8 0.16 x 0.14 12 y 10 0.20 z 合计 50 1 （1）求该校学生总数； （2）求频率分布表中实数x，y，z的值； （3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5)的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选2人进行面谈，则选中的2人恰好为一男一女的概率． 22．（本题12分）已知函数． （1）求的最小正周期； （2）若对任意的和恒成立，求实数的取值范围． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1．A 【分析】 根据三角函数定义求解即可． 【详解】 角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合， 点，是角终边上的一点， ， ． 故选：A． 2．D 【分析】 因为，由诱导公式可得选项. 【详解】 因为，所以， 所以， 故选：D. 3．B 【分析】 运用辗转相除法求得，再利用二进制的转化求得，可得选项. 【详解】 由题意知，，，，， ∴与63的最大公约数为7，∴． 又