专题01 实数（1）-2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（北师大版数学）

（北师版数学）2021年暑假初一升初二名师辅导精品课堂（1） 辅导范围：实数（1）；辅导时间：120分钟；学生姓名： 一、课堂精炼 1．（2021·山东滨州市·九年级其他模拟）在实数3.1415926，，，1.7，，0，2，，1.212212221…中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】 根据无理数的意义即可完成选择． 【详解】 无限不循环小数称为无理数，根据此定义知：，，1.212212221…是无理数，即无理数有3个． 故选：C． 【点睛】 本题考查了无理数的意义，一般下面的数是无理数：平方根与立方根中开不尽方的数；一个有理数与π的和、差、积、商；相同两个数之间含相同的数且个数依次增加的无限小数，如1.212212221…等． 2．（2021·全国八年级专题练习）下列式子错误的是（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据算术平方根和平方根的定义求解即可． 【详解】 A. ，故该选项正确，不符合题意； B. ，故该选项错误，符合题意； C. ，故该选项正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题考查算术平方根和平方根的定义，熟练掌握相关定义是解答本题的关键． 3．（2021·内蒙古包头市·九年级三模）的平方根是（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】 根据算术平方根和平方根的定义计算即可． 【详解】 解：=2， 2的平方根为， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了算术平方根和平方根，掌握定义和求法是解题的关键． 4．（2021·天津和平区·七年级期末）的算术平方根是（ ） A．7 B．－7 C．±7 D． 【答案】A 【分析】 先求得，再根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】 解：，的算术平方根为 故答案选A． 【点睛】 此题考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 5．（2021·全国八年级专题练习）若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（ ） A．2 B．－4 C．6 D．36 【答案】D 【分析】 根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得． 【详解】 解：由题意得：， 解得， 则这个正数为， 故选：D． 【点睛】 本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键． 6．（2021·全国八年级专题练习）下列说法正确的是（ ） A．－4是（－4）2的算术平方根 B．±4是（－4）2的算术平方根 C．的平方根是－2 D．－2是的一个平方根 【答案】D 【分析】 根据算术平方根、平方根的定义逐项判断即可得． 【详解】 A、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意； B、，16的算术平方根是4，则此项错误，不符题意； C、，4的平方根是，则此项错误，不符题意； D、，4的平方根是，则是的一个平方根，此项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了算术平方根、平方根，掌握理解定义是解题关键． 7．（2021·广东中考真题）若，则（ ） A． B． C． D．9 【答案】B 【分析】 根据一个实数的绝对值非负，一个非负实数的算术平方根非负，且其和为零，则它们都为零，从而可求得a、b的值，从而可求得ab的值． 【详解】 ∵，，且 ∴， 即，且 ∴， ∴ 故选：B． 【点睛】 本题考查了绝对值和算术平方根的非负性，一般地，几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零． 8．（2021·黑龙江牡丹江市·七年级期中）已知，都是实数，且，则（ ） A．81 B．64 C．216 D．729 【答案】B 【分析】 先根据算术平方根的非负性列出关于x的不等式组，求出x的值代入yx进行计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， 解得x=3， ∴y=4， ∴yx=43=64． 故选：B． 【点睛】 本题考查的是算术平方根的非负性及有理数的乘方，能根据被开方数为非负数求出x的值是解答此题的关键． 9．（2021·安徽合肥市·七年级期末）计算：________． 【答案】 【分析】 根据算术平方根的意义计算即可． 【详解】 解：∵， ∴， 故答案为：． 【点睛】 本题考查了算术平方根的意义，明确算术平方根的定义是解题关键． 10．（2021·安徽阜阳市·七年级期末）的平方根是________． 【答案】 【分析】 先计算，再计算4的平方根． 【详解】 4的平方根是． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了求一个数的算术平方根，求一个数的平方根，理解算数平方根和平方根的概念是解题的关键． 11．（2021·河南开封市·九年级二模）计算：_________． 【答案】1 【分析】 根据负