第一章 1.1-1.3阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

3,1},舍去②若2a-1=-3,则a=-1,此时A={1,0,-3},B={-4 3,21,A∩B=|-3},符合题意 (3)由A∩B=②得:①当2m≥1-m,即m≥时,B=②符合题意; 4.C解析:A={1,4,x},B=11,x2|,∴由集合元素的互异性可得 x≠±1且x≠4∴AUB=1,4,x1,则x2=x或x2=4,解得x=0或x ②当2m<1-m,即m<,时,需{3或m3·解得0≤m< ±2满足条件的实数x有0,2,-2共3个,故选 5.A解析:根据交集定义,B∩CC,则AUBC也成立,故A和B都 是C的子集,有ACC成立 或m∈必,即0≤m<.综上知m≥0,即实数m的取值范围为 6.C解析:集合P∪M表示整数中能被3整除或能被3除余1的数. mlm≥0 Lz(PUM表示整数中能被3除余2的数,={x1x=3M-1,k∈Z=17.解:由(CA)∩B=11,8,知1B,8∈B;由(CA)∩(CB)=14,6, xlx=3k+2,k∈Z|,Q表示能被3除余2的数,因此2(PUM)=Q 9},知4,6,9gA,且4,6,9∈B;由A∩B=12,3},知2,3是集合A与 7.AD解析:利用集合的运算结合阴影部分可知,(CB)∩A,A∩ B的公共元素…U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},∴5,7∈A画出Ⅴen Cn(A∩B)即为所求故选A 图,如图所示 8.D解析::A∩B中有一个元素,可设集合A={a,b|,集合B 1b,c},那么A∪B={a,b,c},A∩B=|b},问题转化为求满足{b{g Cs|a,b,e}的C的个数,为22=4(个) ABC解析:集合M=|xa<x<3+a},N={xlx<2或x>4|,对于A, a<-1时,a+3<2,故MsN成立;对于B,a>4时,则MsN成立;对于 C,若MUN=R,则{(<2.,解得1<<2;对于D,若M∩N=②,则 (1)由上图可知A={2,3,5,7},B=1,2,3,8 a不存在,故M∩N≠②,a∈R,故D错,故选A 2)(O)U[2(A∩B)]=|xx∈R,且x≠2,x≠3 压轴挑战 10c解析:4={y|12≥-4},B=1y0,AB=1y20),1.C解析:根据题意,M的长度为4,N的长度为3,当集合MnN的 长度的值最小时,M与N应分别在{x10≤x≤1}的左右两端,故 b-A=iyy< AOB=(A-B)U(B-A)=1yly20U M∩N的长度的最小值是 故选C 4={/-91≥0},故选C 9 2.B解析:若集合A中有1个元素,则集合B中有3个元素,则1gA, 11.{ala<3}解析:由(CA)(CB)知BcA,当B=时,需满足a- 即 此时有1对;若集合A中有3个元素,则集合B a-1≤2a-3 中有1个元素,3gA,1B,1∈A,3∈B,此时有1对;若集合A中有 1>2a-3,a<2;当B≠必时,需满足{a-121,2≤<3.综上2个元素,则集合B中有2个元素,则2A,2∈B,不符合题意,所以 2≤4<3综上满足条件的有序集合对(A,B)的个数为1+1=2,故选B 2a-3<3, 可知 3解:(1)A∩B=B,即B≌A因为集合A={x-2<x<4,集合B=|xlx2 12.M解析:因为M,N为集合Ⅰ的非空真子集,且M,N不相等,N∩ 3ax+2a2=0={x1(x-a)(x-2a)=0},A=(-3a)2-4·1·2a2=a2≥ (M)=,画出Vem图如图所示,由Vem图可知NM,所 0,所以x1=a,x2=2a①当4=0时,a=0,x1=x2=0,所以B={x|x= 以MUN=M. 0},BGA成立,所以a=0;②当4>0时,a≠0,由BCA,得 c2<2n<4.所以-1<<2且a≠0综上,实数a的取值范围是a-1< (2)因为A∩B≠,A=|x1-2<x<4,所以①a=0时,B=|x|x=0 此时A∩B≠②成立;②a>0时,0<<2a,若A∩B=,则a≥4;③a<0 13.13,4解析:U=x10<x<6,x∈N|=1,2,3,4,51,则AsU,BS时,2a<a<0,若A∩B=,则a≤-2,所以A∩B=时a≤-2或a≥ U∵(CA)∪B={1,3,4,5},2∈A.设集合A中的另一个元素为 4,所以A∩B≠②时,-2<a<4,即存在实数a,使A∩B≠②成立,实数 a,由韦达定理得2+a=5,得a=3,A=12,31…CA=1,4,51,又a的取值范围是|a1-2<a<4 C2A)∪B=1,3,4,5},3∈B,设集合B中的另一个元素为b,由 韦达定理得3b=12,得b=4,因此B=13,4故答案为|3,4 1.1-13阶段强化 58解析:山条件知,每名同学至多参 黑题阶段强化 加两个小组,故不可能出现一名同学同 物理 参加数学、物理