1.2.1 展开与折叠（第1课时）（课件）-2021-2022学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 2.展开与折叠（1） 北师大版七年级数学上册 崇德尚礼 笃学求真 学习&目标 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式； 3.学会判断正方体表面展开图的相对面. 情境&导入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子. 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 探索&交流 正方体的展开与折叠 知识点一 下面图形中，都能围成一个正方体？ （1） （2） （3） 你有办法验证你的猜想吗？ 活动一：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的11种展开图 活动1：观察思考有何规律?试着分类！分几类？依据是什么？ 第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 第二类:一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 议一议 一线不过四 田凹应弃之 判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因. 说一说：下列的哪个图形能折叠成正方体？ 一线不过四 田凹应弃之 图7 图2 图3 图8 图1 图10 图9 图5 图4 图6 例题&解析 典例赏析 例1 图中能折叠成正方体的是(　　) 判断一个图形是否为正方体展开图的方法： 用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径． 图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 议一议 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D