云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF可编辑版）

书书书 数学Ｗ·第１页（共４页） 数学Ｗ·第２页（共４页） 秘密★启用前　 巍山二中 ２０２３届高一春季学期期末考试 数 　 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４ 页． 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 满分１５０分，考试用时１２０分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 注意事项： １． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． ２． 每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案标号． 在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分． 在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 　 图１ １． 已知集合Ａ＝｛０，１｝，集合Ｂ＝｛－１，０，１，２，３｝，则图１中阴影部分表示的集合是 Ａ． ［１，３］ Ｂ． （１，３］ Ｃ． ｛－１，２，３｝ Ｄ． ｛－１，０，２，３｝ ２． 已知ｉ是虚数单位，ａ∈Ｒ，若复数ａ－ｉ１－２ｉ为纯虚数，则ａ＝ Ａ． －２ Ｂ． ２ Ｃ． － １ ２ Ｄ． １ ２ ３． 函数ｆ（ｘ）＝ － ２ ｘ ，则函数ｆ（ｘ） Ａ． 在Ｒ上的增函数 Ｂ． 在Ｒ上的减函数 Ｃ． 在（－∞，０）上是增函数 Ｄ． 在（０，＋∞）上是减函数 ４． 总体由编号为０１，０２，０３，…，５０的５０个个体组成，利用随机数表从中抽取５个个体，下面提供随机数 表的第５行到第７行： ９３１２　 ４７７９　 ５７３７　 ８９１８　 ４５５０　 ３９９４　 ５５７３　 ９２２９ ６１１１　 ６０９８　 ４９６５　 ７３５０　 ９８４７　 ３０３０　 ９８３７　 ３７７０ ２３１０　 ４４７６　 ９１４６　 ０６７９　 ２６６２　 ２０６２　 ０５２２　 ９２３４ 若从表中第６行第５列开始向右依次读取，则抽取的第４个个体的编号是 Ａ． ４９ Ｂ． ３０ Ｃ． ４７ Ｄ． ５０ ５． 已知ｘ，ｙ＞０且ｘ＋ｙ＝ １，则ｐ＝ ｘ＋ １ ｘ ＋ｙ＋ １ ｙ 的最小值为 Ａ． ３ Ｂ． ４ Ｃ． ５ Ｄ． ６ ６． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｔａｎｘ－ｓｉｎｘｃｏｓｘ，则 Ａ． ｆ（ｘ）的最小正周期为２π Ｂ． ｆ（ｘ）的图象关于ｙ轴对称 Ｃ． ｆ（ｘ）的图象不关于π ２ ，０( )对称 Ｄ． ｆ（ｘ）的图象关于（π，０）对称 ７． 已知ａ→，ｂ→为单位向量，且ａ→·ｂ→＝ ０，若ｃ→＝ ３ａ→－槡６ｂ →，则ｃｏｓ〈ａ→，ｃ→〉＝ Ａ． 槡５ ５ Ｂ． 槡１０ ５ Ｃ． 槡２ ５ ５ Ｄ． 槡１５ ５ ８． 已知函数ｆ（ｘ）＝ ｌｎｘ －ｓｉｎｘ，０＜ｘ≤３， ｆ（ｘ－３），ｘ＞３，{ 则ｆ（ｘ）在（０，１０）上的零点个数为 Ａ． ６ Ｂ． ７ Ｃ． ８ Ｄ． ９ ９． 设样本数据ｘ１，ｘ２，…，ｘ２０２１的平均数为ｘ－，方差为ｓ２，若数据２（ｘ１＋１），２（ｘ２ ＋１），…，２（ｘ２０２１ ＋１）的平均 数比方差大４，则ｓ２－ｘ－２的最大值为 Ａ． －１ Ｂ． １ ２ Ｃ． －２ Ｄ． １ １０． 古希腊数学家阿基米德在《论球和圆柱》中，运用穷竭法证明了与球的面积和体积相关的公式． 其中包括他 最得意的发现———“圆柱容球”． 设圆柱的高为２，且圆柱以球的大圆（球大圆为过球心的平面和球面的交 线）为底，以球的直径为高． 则球的表面积与圆柱的体积之比为 Ａ． ４ ∶ ３ Ｂ． ３ ∶ ２ Ｃ． ２ ∶ １ Ｄ． ８ ∶ ３ １１． △ＡＢＣ的三个内角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边分别为ａ，ｂ，ｃ，若ｃ＝ ２ａｃｏｓＢ，ａｃｏｓＢ＋ｂｃｏｓＡ＝槡２ ａ，则△ＡＢＣ的形状是 Ａ． 等腰非直角三角形 Ｂ． 直角非等腰三角形 Ｃ． 等边三角形 Ｄ． 等腰直角三角形 １２． 如图２，点Ｐ在正方体ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１的面对角线ＢＣ１上运动，则下列结论正确的个数是 　 图２ ①三棱锥Ａ－Ｄ１ＰＤ的体积不变； ②Ａ１Ｐ∥平面ＡＣＤ１； ③平面ＰＤＢ１⊥平面ＡＣＤ１； ④ＡＰ⊥Ｄ１Ｃ． Ａ． ４ Ｂ． ３ Ｃ． ２ Ｄ． １ 数学Ｗ·第３页（共４页） 数学Ｗ·第４页（共４页） 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分） １３． ２０２０年初，一场突如其来的新冠疫情给人民的生命安全和身体健康造成严重侵害． 全国各地疾控部门迅速 行动，某研究所受命对新冠病人的血型进行病理分析，从５０００名病人中抽取５００人的血液作为样本，已 知这５０００名病人Ａ，Ｂ，Ｏ，ＡＢ四大血型的比例为７ ∶ ６ ∶ １０ ∶ ２，则抽取的样本中，ＡＢ血型的样本有