必修第二册数学全册检测题B卷（培优）2020-2021学年高一升高二数学暑假作业（人教A版（2019））

人教A版（2019）必修第二册数学全册检测题B卷（培优） 一、单选题 1．设复数 ( 为虚数单位)，若对任意实数 ， ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．若5个样本数据的平均数为3，方差为1.现加入一个数3，得到新样本的平均数为 ，方差为 ，则（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．已知向量 ，满足 ， ， ，则向量 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 4．在非等边斜三角形 中， 为 的外接圆半径， 为 的面积，下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知正四棱柱 的底面边长为1，侧棱长为2，点 ， 分别在半圆弧 ， （均不含端点）上，且 ， ， ， 在球 上，则下列命题：①当点 在 的三等分点处，球 的表面积为 ；②当点 在 的中点处，过 ， ， 三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形；③当点 在 的中点处，三棱锥 的体积为定值.其中真命题的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．某公司为了促进技术部门之间良好的竞争风气，公司决定进行一次信息化技术比赛，三个技术部门分别为麒麟部，龙吟部，鹰隼部，比赛规则如下：①每场比赛有两个部门参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的部门与未参加此场比赛的部门进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个部门首先获胜两场，则本次比赛结束，该部门就获得此次信息化比赛的“优胜部门”．已知在每场比赛中，麒麟部胜龙吟部的概率为 ，麒麟部胜鹰隼部的概率为 ，龙吟部胜鹰隼部的概率为 ．当麒麟部与龙吟部进行首场比赛时，麒麟部获得“优胜部门”的概率是（ ） A． B． C． D． 7．正三棱锥 中G为 的中点，H为 上的任意上点，设 与 所成的角的大小为 与平面 所成的角的大小为 ，二面角 的大小为 ，则（ ） A． B． C． D． 8．在 中，角 的对边分别是 ，且 .若 ，则 面积的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．某家庭将2018年1月至2019年12月期间每月的教育投入（单位，千元）绘制成如图所示的折线图，根据该图，下列结论正确的是（ ） A．2019年的教育总投入要高于2018年的教育总投入 B．2018年与2019年中月教育投入最多的均在8月份 C．2018年与2019年的月教育投入逐月增加