专题2.5 有理数的混合运算-《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）

《讲亮点》2021-2022学年七年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》 专题2.5 有理数的混合运算 【教学目标】 掌握有理数的混合运算顺序 【教学重难点】 1、有理数混合运算的应用 2、符号的判断； 3、含有绝对值和乘方的计算 【知识亮解】 有理数的混合运算 【方法点拨】解决此类问题需熟练掌握有理数混合运算的先后顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减， 有括号的先算括号里，值得注意有些题可能会运用运算律进行简便运算. 【例1】★计算：2×（﹣1）3﹣（﹣2）2÷4+10． 【例2】★（计算：4+3÷（﹣1）3﹣（﹣2）2×50． 【例3】★（1）计算：（﹣6）﹣7+（﹣8）﹣（﹣10）； （2）计算：（﹣3）3﹣1×+2÷|﹣6|+（﹣22）． 【例4】★计算： （1）（﹣﹣+）÷； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2×2÷﹣14]． 【例5】★计算： （1）3x2﹣2[x2﹣2（xy﹣x2）+2xy]； （2）﹣12020+（1﹣0.5）2×（﹣4）÷（﹣）． 【例6】★某商店积压了100件某种商品，为让这批货尽快脱手，该商品采取了如下销售方案：将价格提高到原价的2.5倍，再作三次降价处理：第一次降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．结果：第一次降价处理，仅售出10件；第二次降价处理，售出40件；第三次降价处理，剩下商品被一抢而空．问： （1）跳楼价占原价的百分比为多少？ （2）该商品按新销售方案，相比按原价全部销售，哪一种方案更盈利？ 【例7】★定义一种新运算：a※b＝，则2※3﹣4※3的值　　． 【例8】★我们定义||＝ad﹣bc，例如||＝2×5﹣3×4＝﹣2．依据定义有||＝　　；若||＝x+10，则x＝　　． 【例9】★小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品，已知每份订单的配送费为3元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满60元减31元，满100元减45元，如果小宇在购买下表中所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐总费用最低可为　　元． 菜品 单价（含包装费） 数量 水煮牛肉（小） 30元 1 醋溜土豆丝（小） 12元 1 豉汁排骨（小） 30元 1 手撕包菜（小） 12元 1 米饭 3元 2 【例10】★★一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是　　　元． 【例11】★★★请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为： ， ， ，…， 所以： = = = = 问题： 计算： （1） ； （2） ． 有理数混合运算的实际应用 【例1】★下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）． 星期 一 二 三 四 五 六 水位 变化（米 （1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？ （2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由． 【例2】★出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：km）如下： ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6 （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？ （2）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车共耗油多少升？ 【例3】★★一病人发高烧进医院进行治疗，医生给他开了药并挂了水，同时护士每隔1小时对病人测体温，及时了解病人的好转情况，现护士对病人测体温的变化数据如下表： 时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00 体温（与前一次比较） 升0.2 降1.0 降0.8 降1.0 降0.6 升0.4 降0.2 降0.2 降0 注：病人早晨进院时医生测得病人体温是40.2℃。 问：（1）病人什么时候体温达到最高，最高体温是多少？ （2）病人中午12点时体温多高？ （3）病人几点后体温稳定正常（正常体温是37℃） 【例4】★★某检修小组乘坐一辆汽车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 ﹣6 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣7 （1）求收工时检修汽车在A地的东边