【精编重难点讲义】数学六年级上册-第02讲 圆(二)重难点讲练（教师版+学生版）北师大版

导学介绍：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？ 1.能够完成圆的周长、面积、及半圆的面积的计算。 2.学习圆的面积，周长、环形面积以及半圆面积在实际生活中的应用。 1. 熟练运用圆的面积公式 2. 能够根据周长求出圆的面积 2.根据实际情况将图形进行准确分割 对本讲内容的知识框架图、题型分类、方法规律图解 知识点一： 圆的面积公式 复习导入： 计算下面圆的周长，已知其半径r=5cm。 那么，如何计算它的面积呢？观察下面的图形，数一数，你发现了什么？ 通过观察，我们发现圆的面积比三个半径为其边长的小正方形的面积多一些。 我们能不能把圆的面积转化为之前学过的一些简单图形的面积呢？观察下面的图形，你发现了什么？ 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 圆的面积等于平行四边形的面积S=底高=圆周长的一半圆的半径r=πrr=πr 例1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 练习1：一个圆的直径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 例2.一个圆的周长是12.56厘米。它的面积是多少平方厘米？ 练习1.一个圆的周长是18.84厘米。它的面积是多少平方厘米？ 知识点二： 半圆以及组合图形求面积 半圆的面积是圆面积的一半，所以其面积S=πr 圆环面积：如下图，圆环部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，大圆的面积,小圆的面积,所以圆环的面积 例1.已知下面半圆形的半径为2，求它的面积。 练习1.已知下面半圆形的半径为5，求它的面积。 圆面积公式：S=πr 一般而言，如果要求圆的面积，题目中是不会直接给出圆的半径的，解题的时候首先要从已知信息中挖掘出圆的半径，比如已知圆的周长、直径等，可以利用周长、直径和半径的关系先把圆的半径求出来，然后带入圆的面积公式中计算。 例2. 计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R=10厘米，r=6厘米） 练习1.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm，圆环面积是． 针对不同的题型，我们要善于从问题出发，仔细分析题干信息，灵活运用公式 例2. 如图，大圆里有4个大小相同的半圆．如果大圆的半径是20厘米，4个半圆面积的和是多少平方厘米？ 　 练习1.求阴影部分面积． 要从实际问题出发，灵活运用公式 圆面积的计算公式：S=πr 半圆的面积：S=πr 圆环的面积公式：S=π（R-r） 　 第8页 $ 导学介绍：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？ 1.能够完成圆的周长、面积、及半圆的面积的计算。 2.学习圆的面积，周长、环形面积以及半圆面积在实际生活中的应用。 1. 熟练运用圆的面积公式 2. 能够根据周长求出圆的面积 2.根据实际情况将图形进行准确分割 知识点一： 圆的面积公式 复习导入： 计算下面圆的周长，已知其半径r=5cm。 那么，如何计算它的面积呢？观察下面的图形，数一数，你发现了什么？ 通过观察，我们发现圆的面积比三个半径为其边长的小正方形的面积多一些。 我们能不能把圆的面积转化为之前学过的一些简单图形的面积呢？观察下面的图形，你发现了什么？ 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系？ 圆的面积等于平行四边形的面积S=底高=圆周长的一半圆的半径r=πrr=πr 例1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 练习1：一个圆的直径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？ 例2.一个圆的周长是12.56厘米。它的面积是多少平方厘米？ 练习1.一个圆的周长是18.84厘米。它的面积是多少平方厘米？ 知识点二： 半圆以及组合图形求面积 半圆的面积是圆面积的一半，所以其面积S=πr 圆环面积：如下图，圆环部分的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，大圆的面积,小圆的面积,所以圆环的面积 例1.已知下面半圆形的半径为2，求它的面积。 练习1.已知下面半圆形的半径为5，求它的面积。 圆面积公式：S=πr 一般而言，如果要求圆的面积，题目中是不会直接给出圆的半径的，解题的时候首先要从已知信息中挖掘出圆的半径，比如已知圆的周长、直径等，可以利用周长、直径和半径的关系先把圆的半径求出来，然后带入圆的面积公式中计算。 例2. 计算如图中圆环（阴影部分）的面积．（R=10厘米，r=6厘米） 练习1.光盘的银色部分是