2.7 二次根式（第3课时）-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.7 二次根式（第3课时） 北师大版 数学 八年级 上册 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？ 导入新知 2.7 二次根式/ 2. 熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则. 3. 会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 素养目标 1. 类比整式运算法则，掌握二次根式 的运算法则. 2.7 二次根式/ （3）合并同类二次根式. 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流归纳 知识点 1 二次根式的混合运算 探究新知 回顾 2.7 二次根式/ 问题1 单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么? 问题2 多项式与单项式的除法法则是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc； (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 探究新知 回顾 2.7 二次根式/ 分配律 单×多 转化 前面两个问题的思路是： 思考 若把字母a,b,c,m都用二次根式代替(每个同学任选一组)，然后对比归纳，你们发现了什么？ 单×单 二次根式的加、减、乘、除混合运算与整式运算一样，体现在：运算律、运算顺序、乘法法则仍然适用. 探究新知 2.7 二次根式/ 计算： 解： （1） 例1 探究新知 素养考点 1 利用二次根式的四则混合运算法则进行计算 （1） （2） （3） （4） 2.7 二次根式/ 探究新知 （2） （3） （4） 2.7 二次根式/ 化简： （1） ； （2） ； （3） . 解： （1） （2） 巩固练习 （3） ＝10 . 变式训练 2.7 二次根式/ 例2 已知 试求x2+2xy+y2的值. 解： x2+2xy+y2=（x+y）2 把 代入上式得 原式= 探究新知 有关代数式的二次根式运算 素养考点 2 2.7 二次根式/ 解:因为 巩固练习 所以 已知 ，求x3y+xy3. x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y