2.6 实数-2021-2022学年八年级数学初二上册【七彩课堂】同步教学课件（北师大版）

2.6 实数 北师大版 数学 八年级 上册 1 1 2.6 实数/ 知识回顾 1.什么是有理数？有理数怎样分类？ 整数 分数 有理数 正有理数 负有理数 有理数 0 2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数.带根号的数不一定是无理数. 导入新知 2.6 实数/ 1. 了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类. 2. 了解实数范围内相关概念的意义. 素养目标 3. 了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数. 2.6 实数/ （1）请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ （2）请用计算器把 和 写成小数的形式，你有什么发现？像这样的数我们把它叫什么数？你还能说出一些这样的数吗？ 探究新知 知识点 1 实数的概念和分类 2.6 实数/ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 探究新知 2.6 实数/ 无限不循环的小数 ---------- 叫做无理数. 你能举出一些无理数吗？ 0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕 －168.3232232223…〔两个3之间依次多1个2〕 探究新知 =1.41421356237309504880168… =1.70997594667669698935310… 2.6 实数/ 思考 我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类，据此你能给实数分类吗？ 无理数： 无限不循环小数 有理数： 有限小数或无限循环小数 实 数 按定义分 分数 整数 女孩子 男孩子 妈妈 含开方开不尽的数 有规律但不循环的小数 含有π的数 探究新知 2.6 实数/ （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内： 试一试 探究新知 2.6 实数/ 无理数和有理数一样，也有正负之分. 如： 是 的， -π是 的. 正 负 大于 0 的实数 包括所有的正有理数和正无理数. 【正数】 【负数】 小于 0 的实数 包括所有的负有理数和负无理数. 探究新知 2.6 实数/ 正数集合 负数集合 探究新知 1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗? 议一议 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 2.6 实数/ 实数的 第一种分类 实数的 第二种分类 2. 0属于正数吗?属于负数吗? 3. 实数还可以怎样分类? 实数 有理数 无理数 实数 正实数 负实数 0 探究新知 议一议 2.6 实数/ 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 按性质分 0 正无理数 负无理数 探究新知 0 正实数 负实数 2.6 实数/ 无理数： 有理数： 负实数： 正实数： 例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 探究新知 素养考点 1 实数的分类 2.6 实数/ 把下列各数填入相应的集合内： （1）有理数集合： （2）无理数集合： （3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合： （6）实数集合： 巩固练习 变式训练 2.6 实数/ 14 七彩城就梦想 提示1：在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同. 1.5的相反数是（ ），绝对值是（ ）,倒数是（ ）. -1.5 1.5 知识点 2 实数范围内的相关概念 探究新知 相反 倒 2.6 实数/ 15 七彩城就梦想 （1） a 是一个实数 ，它的相反数为-a. ( a﹤0) （3） ︳ a ︳ = 　　　　　　　　　　　　　　 ( a=0) ( a﹥0) a 0 - a 探究新知 小结 （2） 如果 a ≠ 0 ，那么它的倒数为 . 2.6 实数/ 16 七彩城就梦想 提示2：有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用. 例如： 探究新知 2.6 实数/ 例 分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． 探究新知 素养考点 1 实数相关概念的应用 相反数 倒数 绝对值 -2 7 -2 2.6 实数/ 18 七彩城就梦想 (1)正实数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负实数的绝对值是　 . 它本身 0 它的相反数 7 巩固练习 变式训练 (2) 的相反数是 ，绝对值是 ． (3)绝对值等于 的数是 ， 的平方是