第一章 勾股定理章节检测B卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级北师大版上册第一章勾股定理检测 （B卷） 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．(本题4分)如图，在中，，，，点到的距离是（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　) A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 4．(本题4分)如图，在中，，BD平分，交AC于点D，且，，则点D到BC的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．(本题4分)已知的三边长分别为，且满足，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．(本题4分)将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．(本题4分)如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 8．(本题4分)如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．(本题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC=3，AB=5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 10．(本题4分)如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 12．(本题4分)如图，某宾馆在重新装修后.准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯宽2米.则购买地毯至少需要________.元 13．(本题4分)若直角三角形的两边长为 a，b，且满足（a﹣3）2+|b﹣4|=0，则该直角三角形的斜边长为_______． 14．(本题4分)如图是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中A、B、C、D的面积之和为16cm2，最大的正方形边长为_____cm． 15．(本题4分)如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm． 16．(本题4分)如图，在长方形中，cm，cm，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为________. 三、解答题(共86分) 17．(本题8分)如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一点，且AE∶DE＝9∶16，判断△BEC的形状． 18．(本题8分)有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这时，它听到巢中幼鸟求助的叫声，立刻赶过去，如果它的飞行速度为每秒5米，那么它至少几秒能赶回巢中？ 19．(本题10分)如图，有一个直角三角形纸片，两直角边cm， cm，现将直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ 20．(本题10分)如图，牧童在A处放牛，牧童家在B处，A，B处与河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处的距离为600m，天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水，再赶回家，那么牧童最少要走多少米？ 21．(本题10分)如图，四边形的三条边，，和BD都为，动点从点出发沿以的速度运动到点，动点从点出发沿以的速度运动到点.若两点同时开始运动运动时，，相距.试确定两点运动时，问的形状. 22．(本题12分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法如图，火柴盒的一个侧面（是一个长方形）倒下到的位置连接，， ，设 ，，. （1）试用，有关的代数式表示梯形的面积； （2）试用，，有关的代数式分别表示，，的面积； （3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理：. 23．(本题14分)一驾2.5米长的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部离建筑物0.7米，如果梯子的顶部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多远（其