第一章 勾股定理章节检测A卷-2021-2022学年八年级数学上册章节通关检测卷（北师大版）

八年级上第一章勾股定理检测（A卷） 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6 2．(本题4分)由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=3，b=4，c=5 D．a=4，b=5，c=6 3．(本题4分)直角三角形的两直角边分别为5，12，则斜边上的高为（ ） A．6 B．8 C． D． 4．(本题4分)直角三角形中，有两边的长分别为3和4，那么第三边的长的平方为（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 5．(本题4分)如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为和，则小正方形的面积为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．(本题4分)如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（ ） A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算 7．(本题4分)《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．(本题4分)如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（　　） A． B． C．4 D．5 9．(本题4分)已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　) A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 10．(本题4分)若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（ ） A．10+ B．10－ C．10+或10－ D．以上都不对 第II卷（非选择题） 二、填空题(共24分) 11．(本题4分)如图，学校有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设步为米），却踩伤了花草． 12．(本题4分)若一个三角形的三边长分别为5.12.13，则此三角形的最长边上的高为_____． 13．(本题4分)如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于____． 14．(本题4分)如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____． 15．(本题4分)如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8 cm，6 cm，24 cm，-根长28 cm的木棒________完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”） 16．(本题4分)在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2-S3-S4＝_________． 三、解答题(共86分) 17．(本题8分)如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积． 18．(本题10分)已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积? 19．(本题10分)如图，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km处往东一拐，仅走0.5 km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？ 20．(本题10分)台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域． （1）海港C受台风影响吗？为什么？ （2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有　 小时． 21．(本题10分)如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC高3m，另一杆AB高2m，两杆相距BC为5m，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两