辽宁省辽阳市第二中学教育协作团队2020-2021学年八年级5月教学质量测试数学试题（图片版，无答案）

8.要使式子x X 有意义,x的取值范围是 A.x≠1B.x≠0C 且≠0D.x≥-1且x≠0 9.将分式工一中x、y的值都扩大到原来的3倍,则扩大后分式的值() y A.扩大到原来的3倍 B.扩大到原来的9倍 C.不变 D.缩小到原来的 3 10.如图,等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点, E是AC边上一点,若AE=4,EMCM的最小值为() A.6√5B.63 D.6 填空题(共8小题) 1.若x2+mx+n分解因式的结果是(x+2)(x-1),则m+n的值为一 12.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E A 交BC于点F,若BF=1,则BC的长为 (12题图 (14题图) B 3x-5>a 关于x的不等式组 无解,则a的取值范围是 x-2< 4.如图,在△ABC中,AB= AC,∠B=70-,把△ABC绕点C顺时针旋转得到 △EDC,若点B恰好落在AB边上D处,则∠1 5若42(k-1)x9能用完全平方公式因式分解.,的值为 16.空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物既安全又经济,某品牌空气 炸锅进价为800元,标价为1200元.店庆期间商场为了答谢顾客,进行打折促 销活动,但是要保证利润率不低于5%,则至多 折时销售最优惠 17.若11=3,则分式2m2n5m的值为 m n 第2顶(共6页 18.如图,在平面直角坐标系中,△ABC,△A1B1C1,△A2B2C2,△A3B3C3 △ABC 都是等腰直角三角形,点B,B1,B2,B3…Bn都在x轴上,点B1与原点重合, 点A,C1,C2,C3…Cn都在直线h 1,生上,点C在y轴上,AB∥AB∥ A2B2∥…∥AnBn∥y轴,AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴,若点A的横坐标为 1,则点Cn的纵坐标是 BOBI B B 三.解答题(共11小题) 19.(1)解不等式2(x-1)<x+1,并把它的解集在数轴上表示出来: 6(5x 2)<x-3① (2)解不等式组: ,并求出它的正整数解 x<x② 2 20.把下列各式分解因式: (1)a(x-y)-b(y-x) (2)a3+10a2+25a (3)(x2+4)2-16 4)16(m+n)2-9(m-n)2. 21.计算 2b-a 2 2) ÷ 4b (1)( 5 a x“-9y-x+y 4) ÷(x-2) x+2xy+y 2x-6y x+2 2 第3页(共6页 24.某商店欲购进A、B两种商品,已知购进A种商品5件和B种商品4件共需 300元:若购进A种商品7件和B种商品6件共需430元 (1)求A、B两种商品每件的进价分别为多少元? (2)若该商店购进A、B两种商品共50件,A种商品每件的售价为50元,B 种商品每件的售价为30元,且该商店将购进的50件商品全部售出后,获得的 利润超过395元,求该商店至少购进A种商品多少件? 25.阅读材料:常用的分解因式方法有提公因式、公式法等,但有的多项式只有上 述方法就无法分解,如x2-4y2+2x-4y,细心观察这个式子会发现,前两项符合 平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式, 然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式,过程为: x2-4y2+2x-4 (x2-4y2)+(2x-4y) =(x+2y)(x-2y)+2(x-2y) =(x-2y)(x+2y+2) 这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题 (1)分解因式:x2-6xy+92-3x+9y (2)△ABC的三边a,b,c满足a2-b2-ac+bc=0,判断△ABC的形状 第5页(共6页) 26.(1)如图1,O是等边△ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4 C=S、将△O点时针发后得到△D连 求:①旋转角的度数 ②线段OD的长 ③求∠BDC的度数 (2)如图2所示,O是等腰直角△ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、 OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、 OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明 A A C 图1 图?D 第6页(共6页