江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末考试数学（理）试题（无答案）

景德镇一中2020～2021学年第二学期期末考试卷 高一（理科）数学 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．如果，那么下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，且，则（ ） A． B． C． D． 4．若，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知数列为各项均不相等的等比数列，其前n项和为，且，，成等差数列，则（ ） A．3 B． C．1 D． 6. 对于实数时，关于的一元二次不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 7. 设等差数列的前项和为，若，，则当取得最大值时，的值为（ ） A．7         B．8       C．9      D．8或9 8. 在中，，则（ ） A. 4 B. 2 C. D. 9.设O为△ABC所在平面内一点，满足273，则△ABC的面积与△BOC的面积的比值为（ ） A．6 B． C． D．4 10. 一艘轮船按照北偏东42°方向，以18海里/时的速度沿直线航行，一座灯塔原来在轮船的南偏东18°方向上，经过10分钟的航行，此时轮船与灯塔的距离为海里。则灯塔与轮船原来的距离为（ ） A.2海里 B.3海里 C.4海里 D.5海里 11.如图，在中，点满足，过点的直线分别交直线、于不同的两点、．设，，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 12. 对于实数x，表示不超过x的最大整数．已知数列的通项公式，前n项和为，则 （ ） A.223 B. 218 C. 173 D. 168 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 不等式的解集为___________. 14. 已知，满足条件则目标函数的最大值是__________． 15. 已知函数的部分图象如图所示，则函数 的解析式为__________． 16. 已知，记数列的前n项和为，且对于任意的，，则实数t 的最大值是________． 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（共10分）（1）若，求函数 的最小值，并求此时的值； （2）已知，比较与的大小． 18.（共12分）已知函数. （1）求函数在区间上的值域； （2）求函数()图象上的所有点向右平移个单位长度,再将各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象,若,求实数的最小值. 19．（共12分）已知等比数列的前项和为，若. （1）求常数C的值和数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 20．（共12分）如图，在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2）若，点、在的异侧，，，求平面四边形面积的最大值. 21．（共12分）已知函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若不等式对于任意都成立，求的取值范围． 22．（共12分）设数列的前项和为，已知，且． （1）证明为等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，若对于任意的不等式恒成立，求实数的取值范围． $