江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末考试数学（1班）试题（无答案）

景德镇一中2020～2021学年第二学期期末考试卷 高一（1）班数学 1、 选择题 1．当时，的值为（ ） A.1 B.-1 C. D. 2．已知函数，、、，且，，，则的值是（ ） A. 一定大于零 B.一定小于零 C.等于零 D.不确定 ( 考号 班级 姓名 ) ( 装 订 线 )3．一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图所示，正弦曲线y=sinx，余弦曲线y=cosx与两直线x=0，x=π所围成 的阴影部分的面积为（　　） A．1 B． C．2 D．2 5．x、y满足约束条件，若z=y﹣ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（　　） A．或﹣1 B．2或 C．2或1 D．2或﹣1 6．以下五个关于圆锥曲线的命题中： ①平面内到定点A（1，0）和定直线l：x=2的距离之比为的点的轨迹方程是；②点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M点A的坐标是A（3，6），则|PA|+|PM|的最小值是6；③平面内到两定点距离之比等于常数λ（λ＞0）的点的轨迹是圆；④若动点M（x，y）满足，则动点M的轨迹是双曲线；⑤若过点C（1，1）的直线l交椭圆于不同的两点A，B，且C是AB的中点，则直线l的方程是3x+4y﹣7=0． 其中真命题个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 7.设函数f′是函数f的导函数，当x≠0时，f′＋<0，则函数g＝f－的零点个数为(　　)A．3　　 B．2　 C．1　 D．0 8.方程有且仅有四个不同的非零实数解，则以下有关结论正确的是（ ） A. B. C. D 9.设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2、 填空题10. . 11.函数（）的单调递减区间为 . 12.、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于M、N。当取最小值时，△的周长为 . 13.已知函数的部分图象如下图所示，且，则的值为 . 14.已知 ，，且，其中，则的最小值为 . 15．如图，在等腰Rt中，,,P为△ABC内一点，且∠BPC=90°，∠APB=150°，则tan∠PBA= . 16.已知，使得，则实数的取值范围为 . 3、 解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（共10分）已知，命题函数至少有一个零点；命题函数为上的增函数.（1）若“且”为假命题，“或”为真命题，试求实数的取值范围；（2）记（1）中的取值范围为集合，集合，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18.（共12分）在△ABC中，、、分别是角A、B、C的对应边， 且 （1）求角C的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，求的取值范围。 19.（共12分）已知数列满足，. （1）设，求证：数列为等差数列；（2）求证：. 20.（共12分）如图，四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，为中点，. （1）求证：平面平面； （2）求与平面所成角的正弦值. 21.（共12分）已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且.（1）求椭圆的解析式； （2）过的直线交椭圆于两点，且与共线，求角的大小. 22.（共12分）已知函数，其中为自然对数的底数. （1）若，求实数的值；（2）证明：. $