专训2.5 有理数的减法运算及应用-2021-2022学年七年级数学上册课后培优练（北师大版）

专训2.5 有理数的减法运算及应用 一、单选题 1．比2小3的数是（ ） A．1 B．5 C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意列出算式，再根据减去一个数，等于加上这个数的相反数． 【详解】 解：由题意，得： 2-3=2+（-3）=-1． 即比2小3的数是-1． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键． 2．﹣1比﹣5大多少？（   ） A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．6 【答案】B 【分析】 一个数比另一个数大多少，用减法，再列式计算． 【详解】 由题意得： 故答案为：B． 【点睛】 本题考查了运用有理数的运算解决简单问题，比较大小，一般用减法，理解题意，运用有理数的减法是解题关键． 3．计算的最后结果是（ ） A．1 B． C．5 D． 【答案】C 【分析】 先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果． 【详解】 解：原式， 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用． 4．若a＜0＜b＜c，则（ ） A．a＋b＋c是负数 B．a＋b－c是负数 C．a－b＋c是正数 D．a－b－c是正数 【答案】B 【分析】 根据有理数加减法法则可判定求解． 【详解】 解：∵a＜0＜b＜c， ∴a+b+c可能是正数，负数，或零，故A选项说法错误； b-c=b+（-c）为负数， ∴a+b-c是负数，故B选项说法正确； a-b+c可能是正数，负数，或零，故C选项说法错误； a-b-c是负数，故D选项说法错误； 故选：B． 【点睛】 本题主要考查有理数的加减法，掌握有理数加减法法则是解题的关键． 5．计算的结果等于（ ） A． B．1 C． D．3 【答案】D 【分析】 利用有理数减法法则进行计算即可． 【详解】 解：-5-（-8）=-5+8=3， 故选：D． 【点睛】 本题考查了有理数的减法运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 6．下列说法正确的是（ ） A．两个有理数的和一定大于每一个加数 B．两个有理数的差一定小于被减数 C．若两数的和为0，则这两个数都为0 D．若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数 【答案】D 【分析】 根据有理数的加减法法则可直接进行排除选项． 【详解】 解：A、两个有理数的和一定大于每一个加数，错误，例如0+2=2，故不符合题意； B、两个有理数的差一定小于被减数，错误，例如-1-（-2）=1，故不符合题意； C、若两数的和为0，则这两个数都为0，错误，例如1和-1的和，故不符合题意； D、若两个数的和为正数，则这两个数中至少有一个为正数，正确，符合题意； 故选D． 【点睛】 本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键． 7．数轴上的点表示的数是，当点在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点，若点和点表示的数恰好互为相反数，则数是（ ） A．10 B．-10 C．-5 D．5 【答案】D 【分析】 求出B表示的数，根据点A和点B表示的数恰好互为相反数，列方程即可得答案． 【详解】 解：∵A表示的数是a，点A在数轴上向左平移了10个单位长度后得到点B， ∴B表示的数是a-10， ∵点A和点B表示的数恰好互为相反数， ∴a+a-10=0， 解得a=5， 故选：D． 【点睛】 本题考查数轴上点表示的数以及相反数，求出B表示的数是解题的关键． 8．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ） A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00 【答案】C 【分析】 根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解． 【详解】 解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00， 所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意； B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意； C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意； D. 当北京时间是18：00时，不合题意． 故选：C 【点睛】 本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键． 9．某地上周周一至周四每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 最低气温 A．星期一 B．星期二 C．星期三 D