考点02 图像和追及问题-备战2022年高考物理一轮复习考点帮

考点01 图像、追及问题 运动图像 一、运动图像[注1] 1．x­t图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。[注2] 2．v­t图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。 (3)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为方向。 【典例】 1.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　) A．甲做匀减速直线运动 B．乙做变速直线运动 C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等 D．两物体的运动方向相反 解析：选BD　结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0～t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。 2. 物体做直线运动的v­t图像如图所示，根据图像提供的信息可知(　　) A．第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2 B．前8 s内物体运动的位移为32 m C．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的加速度方向相反 D．在0～4 s内与4～6 s内物体运动的平均速度相等 选BC　图像的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a＝＝ m/s2＝1 m/s2，故A项错误；图像与坐标轴围成面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x＝×(4＋8)×4 m＋×8×2 m＝32 m，故B项正确；在0～4 s 内与4～6 s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反，故C项正确；在0～4 s内的平均速度v1＝ m/s＝6 m/s,4～6 s内的平均速度v2＝ m/s＝4 m/s，故D项错误。 追及和相遇问题 一、追及和相遇问题 1．追及问题的两类情况[注3] (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。 (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。 2．相遇问题[注4] 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。 【注解释疑】 [注1] 无论v­t图像还是x­t图像，描述的一定是直线运动。 [注2] 斜率是数学语言，表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义，可表示物体运动的速度或加速度。 [注3] 速度相等是判断追上或追不上的切入点。 [注4] 同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。 [深化理解] 1．识图中常见的三类错误 (1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。 (2)错将图线的交点都当成相遇，而v­t图线的交点表示该时刻速度相同。 (3)错误理解图线斜率的意义，比如认为v­t图像斜率为正，则质点一定做加速运动，斜率为负，则质点一定做减速运动。 2．追及和相遇问题 分两类，一类为一定能追上，直接列位移方程，找位移关系；另一类为可能追上，需根据速度关系判断能否追上。 【典例】 1. 一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　) A．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远 解析：选B　在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项A、C错误，B正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。 2.甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A．两车在t1时刻也并排行驶 B．在t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小 D．乙车的加速度大小先减小后增大 解析：选BD　t1～t2时