考向01 匀变速直线运动规律-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

考向01 匀变速直线运动规律-备战2022年高考一轮复习考点微专题 解决目标及考点: 加速度等概念的理解 刹车类问题\逆向思维问题 推论中的比例应用 例1一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比eq \f(a1,a2). 答案　1∶3 解析　根据题意可知：物体在第一个时间t内做匀加速直线运动，在第二个时间t内先做匀减速运动到速度为零然后反向加速，取初始速度方向为正方向，画出物体运动过程示意图如图所示. 针对两个运动阶段由位移公式有x＝eq \f(1,2)a1t2 ; －x＝a1t·t＋eq \f(1,2)(－a2)t2 联立解得eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,3). 例2如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2－x图象(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图象，图线2为严重超载时的制动图象.某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶.通过计算求解： (1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求； (2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远. 解析　(1)根据速度位移公式v2－v02＝2ax，有v2＝2ax＋v02，则图线斜率的一半表示加速度. 根据题中图象得到：满载时，加速度大小为a1＝5 m/s2，严重超载时加速度大小为a2＝2.5 m/s2； 设该型号货车满载时以v＝72 km/h＝20 m/s的速度减速， 制动距离x1＝eq \f(v2,2a1)＝eq \f(400,2×5) m＝40 m， 制动时间为t1＝eq \f(v,a1)＝eq \f(20,5) s＝4 s； 设该型号货车严重超载时以v′＝54 km/h＝15 m/s的速度减速， 制动距离x2＝eq \f(v′2,2a2)＝eq \f(152,2×2.5) m＝45 m＞x1， 制动时间为t2＝eq \f(v′,a2)＝eq \f(15,2.5) s＝6 s＞t1； 所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求. (2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x3＝vt3＝20×1 m＝20 m， 跟车距离最小值x＝eq \f(v2,2a1)＋x3＝40 m＋20 m＝60 m. 拓展点　刹车类问题的处理技巧——逆向思维法的应用 刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间.如果问题涉及最后阶段(到停止)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动. 一 速度、速度变化量和加速度的关系 1.三个概念的比较 比较项目 速度 速度变化量 加速度 物理意义 描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量 描述物体速度改变的物理量，是过程量 描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量 定义式 v＝eq \f(Δx,Δt) Δv＝v－v0 a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,t) 决定因素 v的大小由v0、a、Δt决定 Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 a不是由v、t、Δv来决定的，而是由eq \f(F,m)来决定 方向 平均速度与位移同向 由v－v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关 2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法 物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系. (1)a和v同向(加速直线运动(―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增加,a增大，v增加得越来越快,a减小，v增加得越来越慢)) (2)a和v反向(减速直线运动)―→eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小(或反向增加(,a增大，v减小(或反向增加(得越来越快,a减小，v减小(或反向增加(得越来越慢)) 3.匀变速直线运动的基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at. (2)位移公式：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2. (3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax. 二 匀变速直线运动的推论 1.三个推论 (1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等. 即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2. (2)做匀