考向07 曲线运动-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

考向07 曲线运动-备战2022年高考一轮复习考点微专题 解决目标及考点: 曲线运动的条件和特征 小船渡河模型 连接体速度问题 例1　如图所示，“嫦娥号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的(　　) 【答案】　C 【解析】 从M运动到N的曲线轨迹，由轨迹可知，符合情况的受力情况只有BC；题中说明是减速运动，所以符合情况的只有C。 曲线运动的轨迹凹的开口为受力方向 曲线运动中某点的切线方向为物体的瞬时速度方向 瞬时速度方向与受力方向的夹角θ作为判断加速/减速的判断依据。夹角θ大于90°则减速，小于90°则加速，等于90°则速度不变。 物体运动分类及其原因 直线运动条件：受到合外力与初速度在同一直线即可。在这条件成立条件下， ①和②区别在于合外力是否为0，即有无加速度a的存在，有则①，无则②。 在①成立的条件下，③和④的区别在于a是否恒定（方向、大小都不变才叫恒定），恒定则③，不恒定则④。 在③成立的条件下，⑤和⑥的区别在于a与初速度v是否同向，同向加速，异向减速。 曲线运动的条件：受到合外力与初速度不在同一直线即可。在这条件成立条件下， ⑦和⑧区别在于合外力（或者加速度）是否恒定，恒定则为⑦，不恒定则为⑧。 而A和B的区别就在于合外力与初速度是否在同一直线。 ⑦中的代表有：平抛、斜抛等，它们的合外力只有重力，恒定力；而熟知的匀速圆周运动是属于⑧的。 二、两个直线运动的合运动性质的判断 标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线. 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 三、小船模型中的两个问题 渡河时间最短 当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq \f(d,v船) 渡河位移最短 如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d 如果v船<v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于eq \f(dv水,v船) 连接体速度问题 关键：沿着绳子/杆方向的速度相等 原则：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解.常见的模型如图所示. 考点: 曲线运动条件 【例题1】下列说法正确的是(　　) A.做曲线运动的物体的速度一定变化 B.速度变化的运动一定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动一定是曲线运动 【答案】　A 【解析】　做曲线运动的物体，速度方向一定改变，选项A正确；速度大小改变而方向不变的运动是直线运动，选项B错误；平抛运动是加速度恒定的曲线运动，选项C错误；加速度大小改变，但加速度方向与速度方向始终相同，这种运动是直线运动，选项D错误. 考点: 小船模型 【例题2】小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求： (1)若小船的船头始终正对对岸行驶，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达河的正对岸，应如何航行？历时多长？ (3)小船渡河的最短时间为多长？ (4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？ 【解析】　(1)小船参与了两个分运动，即船随水漂流的运动和船在静水中的运动.因为分运动之间具有独立性和等时性，故小船渡河的时间等于垂直于河岸方向的分运动的时间，即 t＝eq \f(d,v船)＝eq \f(200,4) s＝50 s 小船沿水流方向的位移x水＝v水t＝2×50 m＝100 m 即船将在正对岸下游100 m处靠岸. (2)要使小船到达正对岸，合速度v应垂直于河岸，如图甲所示，则cos θ＝eq \f(v水,v船)＝eq \f(2,4)＝eq \f(1,2)，故θ＝60° 即船的航向与上游河岸成60°角，渡河时间t＝eq \f(d,v)＝eq \f(200,4sin 60°) s＝eq \f(100\r(3),3) s. (3)考虑一般情况，设船头与上游河岸成任意角β，如图乙所示.船渡河的时间取决于垂直于河岸方向的分速度v⊥＝v船sin β，故小船渡河的时间为t＝eq \f(d,v船sin β).当β＝90°，即船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间tmin＝50 s. (4)因为v船＝3 m/s<v水＝5 m/s，所以船不可能垂直河