考向08 平抛运动-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题

考向08 平抛运动-备战2022年高考一轮复习考点微专题 解决目标及考点: 基本平抛规律 有约束的平抛 临界问题 【例题1】(多选)(2017·江西南昌3月模拟)如图所示，空间有一底面处于水平地面上的正方体框架ABCD—A1B1C1D1，从顶点A沿不同方向平抛一小球(可视为质点).关于小球的运动，下列说法正确的是(　　) A.落点在A1B1C1D1内的小球，落在C1点时平抛的初速度最大 B.落点在B1D1上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是1∶eq \r(2) C.运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同 D.运动轨迹与A1C相交的小球，在交点处的速度方向都相同 【答案】　ABC 【解析】　依据平抛运动规律有h＝eq \f(1,2)gt2，得飞行时间t＝eq \r(\f(2h,g))，水平位移x＝v0eq \r(\f(2h,g))，落点在A1B1C1D1内的小球，h相同，而水平位移xAC1最大，则落在C1点时平抛的初速度最大，A项正确.落点在B1D1上的小球，由几何关系可知最大水平位移xmax＝L(L为正方体的棱长)，最小水平位移xmin＝eq \f(\r(2),2)L，据v0＝xeq \r(\f(g,2h))，可知平抛运动初速度的最小值与最大值之比vmin∶vmax＝xmin∶xmax＝1∶eq \r(2)，B项正确.凡运动轨迹与AC1相交的小球，位移偏转角β相同，设速度偏转角为θ，由平抛运动规律有tan θ＝2tan β，故θ相同，则运动轨迹与AC1相交的小球，在交点处的速度方向都相同，C项正确，同理可知D项错误. 平抛基本条件：具有水平初速度，且只受重力的作用。 基本规律 1.位移关系 2.速度关系 3.分析方向：水平方向匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动 4.规律的应用 飞行时间：由t＝eq \r(\f(2h,g))知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关. 水平射程：x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关. 落地速度 v＝eq \r(vx2＋vy2)＝eq \r(v\o\al( 2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝eq \f(vy,vx)＝eq \f(\r(2gh),v0)，落地速度与初速度v0和下落高度h有关. 速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示. 两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，即xB＝eq \f(xA,2). 推导： eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(tan θ＝\f(yA,xA－xB),tan θ＝\f(vy,v0)＝\f(2yA,xA)))→xB＝eq \f(xA,2) (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有tan θ＝2tan α.（记忆：速度角的正切值=位移角正切值的2倍，速度的比较大） 考点:基本规律 【例题2】如图所示为足球球门，球门宽为L.一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点).球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点)，则(　　) A.足球位移的大小x＝eq \r(\f(L2,4)＋s2) B.足球初速度的大小v0＝eq \r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2() C.足球末速度的大小v＝eq \r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2(＋4gh) D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝eq \f(L,2s) 【答案】　B 【解析】　足球位移大小为x＝eq \r((\f(L,2)(2＋s2＋h2)＝eq \r(\f(L2,4)＋s2＋h2)，A错误；根据平抛运动规律有：h＝eq \f(1,2)gt2，eq \r(\f(L2,4)＋s2)＝v0t，解得v0＝eq \r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2()，B正确；根据动能定理mgh＝eq \f(1,2)mv2－eq \f(1,2)mv02可得v＝eq \r(v\o\al( 2,0)＋2gh)＝eq \r(\f(g,2h)(\f(L2,4)＋s2(＋2gh)，C错误；足球初速度方向与球门线夹角的正切值tan θ＝eq \f(s,\f(L,2))＝eq \f(2s,L)，D错误. 【拓展】多个物体的平抛运动 1.若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动. 2.若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由物体的水平分运