22.1.3二次函数y=a（x-h）²+k的图像和性质-2021-2022学年九年级数学初三上册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

22.1 二次函数的图像和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的 图像和性质 第一课时 第二课时 第三课时 人教版 数学 九年级 上册 22.1 二次函数的图像和性质/ 1 七彩城就梦想 第一课时 二次函数y=ax2+k的图像和性质 返回 22.1 二次函数的图像和性质/ 2 七彩城就梦想 这个函数的图象是如何画出来呢？ x y 导入新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 素养目标 3. 能说出抛物线y=ax²+k的开口方向、对称轴、顶点. 1. 会画二次函数y=ax2+k的图象. 2. 理解抛物线y=ax²与抛物线 y=ax²+k之间的联系. 22.1 二次函数的图像和性质/ 4 七彩城就梦想 在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2 ,y=x2+1,y=x2-1的图象. 【解析】 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2+1 … … y=x2-1 … … 10 5 2 1 2 5 10 8 3 0 -1 0 3 8 二次函数y=ax2+k图象的画法 探究新知 知识点 1 1.列表： 22.1 二次函数的图像和性质/ 5 5 七彩城就梦想 y=x2+1 10 8 6 4 2 -2 -5 5 x y y=x2-1 y=x2 O 2.描点，连线： 探究新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 6 6 七彩城就梦想 【思考】抛物线y=x2 、y=x2+1、y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？ 解： 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=x2 向上 x=0 （0,0） y=x2+1 向上 x=0 (0，1) y=x2-1 向上 x=0 (0，-1) 探究新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 7 7 七彩城就梦想 二次函数y = ax2 +k的图象的画法 例1 在同一直角坐标系中，画出二次函数 y = 2x2 +1， y = 2x2 -1的图象。 解析 先列表： x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y =2x2+1 … 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 … y = 2x2 -1 … 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 … 素养考点 1 探究新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 8 七彩城就梦想 x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 … y = 2x2+1 … 9 5.5 3 1.5 1 1.5 3 5.5 9 … y = 2x2 -1 … 7 3.5 1 -0.5 -1 -0.5 1 3.5 7 … 然后描点画图： 2 6 8 y 4 O -2 2 x 4 -4 y = 2x2 -1 y = 2x2+1 -1 探究新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 2 6 8 y 4 O -2 2 x 4 -4 y = 2x2 -1 y = 2x2+1 -1 抛物线y = 2x2+1 , y = 2x2 -1 的开口方向、对称轴和顶点各是什么？ 【思考】 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2x2+1 向上 x=0 （0,1） y=2x2-1 向上 x=0 （0，-1） 解答： 探究新知 22.1 二次函数的图像和性质/ 10 七彩城就梦想 1. 在同一坐标系中，画出二次函数 ， ， 的图像，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点坐标. -4 -2 y -6 O -2 2 x 4 -4 如图所示 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y= - x2 向下 x=0 （0,0） y= - x2+2 向下 x=0 （0,2） y= -x2-2 向下 x=0 （0，-2） 巩固练习 22.1 二次函数的图像和性质/ 解：先列表： x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· 在同一直角坐标系中，画出二次函数 与 的图象． 二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.二次函数y=ax2+k的图象和性质(a＞0) 探究新知 知识点 2 22.1 二次函数的图像和性质/ x y -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 再描点、连线，画出