4.1.1 实数指数幂及其运算 教案——2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

4.1.1 实数指数幂及其运算 教案 教学课时：第1课时 　　教学目标： 　　1.掌握实数指数幂的运算法则； 　　2.会用实数指数幂运算法则进行化简； 　　3.能运用实数指数幂的运算法则及分数指数幂和根式之间的互化进行计算； 　　教学重点：实数指数幂的运算法则及应用。 　　教学难点： 运用实数指数幂的运算法则及分数指数幂和根式之间的互化进行计算. 　　教学过程： 　　一、情境与问题 　　国家统计局有关数据显示，我国科研和开发机构基础研究经费支出近些年呈爆炸式增长：2013年为221.59亿元，2014年、2015年、2016年的年增长率分别为16.84%，14.06%，14.26%。 　　你能根据这三个年增长率的数据，算出年平均增长率，并以2013年的经费支出为基础，预测2017年及以后各年的经费支出吗？ 年数 年份 年增长率 累计比率 金额（亿元） 1 2014年 15% 1+15%=1.15 254.83 2 2015年 15% 1.152=1.32 292.50 3 2016年 15% 1.153=1.52 337.01 4 2017年 15% 1.154=1.75 388.20 5 2018年 15% 1.155=2.01 445.70 6 2019年 15% 1.156=2.31 512.55 7 2020年 15% 1.157=2.66 589.43 8 2021年 15% 1.158=3.06 677.85 9 2022年 15% 1.159=3.52 779.53 10 2023年 15% 1.1510=4.05 896.46 …… …… 　　【设计意图】 　　情境与问题给出的是以我国科研和开发机构基础研究经费支出的增长为背景，除了引出有关的指数增长等内容外，也是利用这种方式让学生认识到：近些年来，我国基础研究经费不断地增长，体现我国对基础研究的重视，让学生感悟基础研究工作的意义。 　　二、复习回顾 提出问题 　　问题1：计算下列各式的值    25=____________=____________，    30=____________，    5-3=1/53=____________=____________。 　　一