四年级上册数学拓展提升课件-13 用数量关系式解决火车过桥问题北师大版

2021年秋数学北师大版 四年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 一列火车长200米，每秒行驶32米。如果这列火车经过一座大桥时共用时104秒，这座大桥长多少米？ 火车经过一座大桥，从车头上桥开始到车尾离开桥结束，期间行驶的路程等于大桥的长度加上火车车身的长度。代入已知数据可求得大桥的长度。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 32×104－200＝3128(米) 答：这座大桥长3128米。 　　　因为火车具有长度，所以火车经过大桥行驶的路程就等于桥长＋车长，火车过桥问题的基本数量关系是：车速×过桥时间＝桥长＋车长。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 　　　求火车过桥时间 1．一列火车长234米，以每秒26米的速度向前行驶。火车通过一条长702米的隧道，需要多长时间？ (702＋234)÷26＝36(秒) 答：需要36秒。 点拨：火车通过隧道的总路程＝隧道长度＋车长。 火车通过隧道的总路程＝隧道长度＋车长。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 2．一座桥长1750米，一列火车以每秒70米的速度通过这座桥，火车车身长140米。火车从上桥到离开桥需要多少时间？ (1750＋140)÷70＝27(秒) 答：火车从上桥到离开桥需要27秒。 点拨：火车从上桥到离开桥行驶的总路程＝桥长＋车长。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 3．彩虹小学四年级同学去参观科技展览，他们共有242人，排成并排的两路纵队，前、后两人相距1米，队伍每分走60米。现在要过一座长度为540米的桥，整个队伍通过大桥共需多少分？ [(242÷2－1)×1＋540]÷60＝11(分) 答：整个队伍通过大桥共需11分。 点拨：前后两人相距1米，则每路纵队的长度为每路纵队人数减1。 每路纵队的长度＝(每路纵队人数－1)×间距，注意先把242人平均分成两队哦！ 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 　　　求火车的速度及车长 4．一列火车通过396米的大桥需要16秒，以同样的速度通过252米的隧道需要12秒。这列火车的速度是多少？火车车身长多少米？ (396－252)÷(16－12)＝36(米/秒) 36×16－396＝180(米) 答：这列火车的速度是36米/秒，火车车身长180米。 点拨：火车以同样速度通过大桥和隧道的路程差＝火车速度×时间差。 火车以同样速度通过大桥和隧道的路程差＝火车速度×时间差。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 5．某铁路桥长2100米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用80秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒。火车的速度和车身长度分别是多少？ 火车从开始上桥到完全下桥行驶的路程为桥长加车长，整列火车完全在桥上行驶的路程为桥长减车长，两者的路程为桥长的2倍，即时间和为通过桥长所用时间的2倍。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 (80＋60)÷2＝70(秒)　2100÷70＝30(米/秒) 30×80－2100＝300(米) 答：火车的速度是30米/秒，车身长度是300米。 点拨：火车从开始上桥到完全下桥行驶的路程为桥长＋车长，整列火车完全在桥上时行驶的路程为桥长－车长，两者的路程和为桥长的2倍，即时间和为通过桥长所用时间的2倍，进而求出火车速度和车身长度。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 6．一列火车通过430米的大桥用了20秒，如果火车速度提高到原来的2倍，它通过一条长2180米的隧道只需要45秒。火车的速度和车身长度分别是多少？ (2180－430)÷(45×2－20)＝25(米/秒) 25×20－430＝70(米) 答：火车的速度是25米/秒，车身长度是70米。 点拨：如果按同样速度通过隧道，则需要45×2＝90(秒)。 如果火车按原来的速度，那么通过隧道需要45×2＝90(秒)，然后根据路程差÷时间差求出火车速度。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 13　用数量关系式解决火车过桥问题 $