四年级上册数学拓展提升课件-10 巧解余数问题北师大版

2021年秋数学北师大版 四年级上册 ——教材　第六单元 金 题 点 睛 举 一 反 三 在一道有余数的除法算式中，被除数与除数的和是134，已知商是13，余数是8。被除数和除数各是多少？ 被除数＝除数×商＋余数→被除数－余数＝除数×商→被除数－余数＋除数＝除数×(商＋1)→根据被除数与除数的和是134，商是13，余数是8，求出除数→求出被除数 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 134－8＝126　126÷(13＋1)＝9　134－9＝125 答：被除数是125，除数是9。 　　　有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数满足关系式：被除数＝除数×商＋余数，其中除数大于余数。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 　　　运用除法关系式解决问题 5×16＋4＝84 答：被除数最大是84。 点拨：余数小于除数，所以最大取4，根据“被除数＝除数×商＋余数”求出最大的被除数。 余数一定比除数小。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 2．一个数除以7，商是8且有余数，被除数可以是哪些数？ 7×8＋1＝57　7×8＋2＝58　7×8＋3＝59　 7×8＋4＝60　7×8＋5＝61　7×8＋6＝62 答：被除数可以是57,58,59,60,61,62。 点拨：余数可以是1～6。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 3．75除以一个两位数，余数是3，这个两位数可能是多少？ 75－3＝72　72÷12＝6　72÷18＝4　 72÷24＝3　72÷36＝2 72÷72＝1 答：这个两位数可能是12,18,24,36,72。 点拨：根据“被除数＝除数×商＋余数”，这个两位数能整除(75－3)。 根据“被除数＝除数×商＋余数”，得(75－3)除以这个两位数没有余数。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 4．被除数是47，余数是2，除数和商各是多少？ 47－2＝45　45＝3×15　45＝5×9 答：除数是3时，商是15； 除数是5时，商是9； 除数是9时，商是5；除数是15时，商是3。 点拨：除数×商＝47－2，注意除数应大于余数。 先用47－2＝45，再找能整除45的数有哪些。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 　　　运用余数解决周期问题 5．2021年国庆节是星期五，2022年元旦节是星期几？ 30＋30＋31＋1＝92(天)　 92÷7＝13(周)……1(天) 答：2022年元旦节是星期六。 点拨：先求出2021年国庆节到2022年元 旦节期间共有多少天，计算出有多少周，剩 余多少天，根据剩余天数确定星期几。 先求出从国庆节到元旦节一共有多少天，然后用总天数÷7，得到商和余数，余数是几就在星期五的基础上往后加几。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 6．如图，把黑、白两种颜色的棋子按照下面的顺序排列。其中第120颗是什么颜色的棋子？第130颗是什么颜色的棋子？   120÷(3＋5)＝15　130÷(3＋5)＝16……2 答：第120颗是白色的棋子，第130颗是黑色的棋子。 点拨：观察图形，3颗黑棋，5颗白棋为一个周期。 3颗黑棋、5颗白棋为一个周期。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 7．有一列数：2,1,3,5,2,1,3,5,2……第139个数是多少？这139个数的和是多少？ 139÷4＝34……3　 (2＋1＋3＋5)×34＋2＋1＋3＝380 答：第139个数是3，这139个数的和 是380。 点拨：这列数中2,1,3,5重复出现，以4个数字为一组，先求出139中有几组，剩余几个，就可以确定第139个数是多少。求这139个数的和是多少，可以求出每组数字的和，乘上组数，再加上剩余数字的和。 要求139个数的和是多少，先要求出有多少个周期，剩余多少个数；再用每个周期的总和乘周期数，再加上剩余数字的和。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 8．时针现在表示的时间是17时整，那么分针旋转100周后，时针表示的时间是多少？ 100÷24＝4(天)……4(时)　 17时＋4时＝21时 答：时针表示的时间是21时。 点拨：分针旋转1周的时间是1时，时针表示的时间以24时为一个周期。 分针旋转1周的时间是1时，时针表示的时间以24时为一个周期。先求100里面有多少个周期，余多少时，用现在时间加上余下的时间即可求出100周后时针表示的时间。 返回导航 数学·四年级上（BS版） 10　巧解余数问题 1．÷5＝16……，被除数最大是多少？ $