专题2.15 有理数的乘法（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年七年级数学上册拔尖题精选精练（苏科版）

专题2.15 有理数的乘法（基础检测） 一、单选题 1．下列运算，结果为正数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的加减，乘，乘方的运算法则进行计算即可得解． 【详解】A. ，结果不是正数； B. ，结果不是正数； C. ，结果不是正数； D. ，结果是正数， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的计算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键． 2．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元 A．240 B．180 C．160 D．144 【答案】D 【分析】根据题意，列出算式，即可求解． 【详解】解：300×0.8×0.6=144（元）， 故选D． 【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，理解题意，列出算式，是解题的关键． 3．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ） A．a<1 B．b-a>0 C．ab>0 D．1-b<0 【答案】C 【分析】根据数轴的定义、可得出 ，进而得出结论． 【详解】由数轴可知 ， ， ∴ ， ∴选项A和选项B正确； 观察数轴， ， ， ∴ ， ， ∴选项C错误， 故选：C． 【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，正确理解数轴是解题的关键． 4．下列计算正确的有（ ） ① ；② ；③ ；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据有理数的乘法法则进行计算，可得正确答案． 【详解】① ，故此项不符合题意； ② ，故此项符合题意； ③ ，故此项符合题意； ④ ，故此项不符合题意； 所以正确的有②，③ 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的计算，关键是掌握乘法计算的计算法则． 5．如果 ， ，那么这两个数（ ） A．都是正数 B．一正一负，且正数的绝对值较大 C．都是负数 D．一正一负，且负数的绝对值较大 【答案】C 【分析】依据有理数的乘法法则和加法法则进行判断即可． 【详解】解：∵ ∴这两个数同号 又∵ ∴这两个数都是负数 故选：C 【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法和加法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键． 6． 的相反数是 ， 倒数是 ，则 的值是（ ） A． B．18 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据相反数的性质、倒数的定义得出m和n，再计算结果． 【详解】解：∵m的相反数是-6， ∴m=6， ∵n的倒数是 ， ∴n=3， ∴mn=6×3=18， 故选B． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，相反数和倒数的定义，解题的关键是得到m和n的值． 二、填空题 7．0.5的倒数是__． 【答案】2 【分析】根据倒数的定义，可得答案． 【详解】解：0.5的倒数是2， 故答案为：2． 【点睛】本题考查倒数的定义，属于基础题，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 8．已知|x|=5，|y|=3且xy＞0，则x+y=______． 【答案】 或 【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴x＝5时，y＝3，x＋y＝5＋3＝8， x＝−5时，y＝−3，x＋y＝−5−3＝−8， 综上所述，x＋y＝8或−8． 【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键． 9．已知 互为倒数， 互为相反数，则 的值是________________ ； 【答案】-1 【分析】由相反数和倒数的定义求出a+b， 的值，代入原式计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：a+b=0， ， 则原式= ． 故答案为：-1 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．一件商品的成本是200元，提高50%后标价，然后打8折销售，则这件商品的利润为______元． 【答案】40 【分析】由题意计算出实际售价，再减去成本即可求得． 【详解】解：由题意得：实际售价为：（1+50%）×200×80%=240（元）， 利润为240-200=40元． 故答案为：40． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的实际应用，解题的关键是能根据题意求出实际售价． 11．绝对值大于1且小于4的所有整数的积为________________． 【答案】36 【分析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数 ，再把它们相乘即可得出结果． 【详解】解：（1）绝对值大于1，且小于4的所有整数有±2，±3， 所以2 （-2） 3 （-3）=36； 故答案为：36． 【点睛】此题考查了有理数绝对值的意义，解决本题的