第十一章 三角形-思维导图-2021-2022学年人教版八年级数学上册

重要 重要 ⼀、三⻆形 概念 由不在同⼀条直线上的三条线段⾸尾顺次连接所 组成的图形 分类 按⻆的⼤⼩分 锐⻆三⻆形 每个⻆都是锐⻆ 直⻆三⻆形 有⼀个直⻆ 钝⻆三⻆形 有⼀个钝⻆ 按边⻓的关系分 不等边三⻆形 三边都不相等 等腰三⻆形 仅两边相等的等腰三⻆形 等边三⻆形 三边相等 三⻆形中的重要线段 中线【重⼼】 连接顶点和对边中点的线段 三⻆形的⻆ 三⻆形内⻆和定理 三⻆形内⻆和180° 推论1： 三⻆形的⼀个外⻆等于与它不相邻的两个内⻆和 推论2： 三⻆形的外⻆⼤于任何⼀个与它不相邻的内⻆ 关于外⻆ 扩展：多边形 定义 各个边相等，各个⻆也相等的多边形为正多边形 对⻆线 经过n边形的⼀个顶点，可以引出(n-3)条对⻆线 裁剪问题 ⼀个n边形（n>3），剪掉⼀个⻆后，可能变成( n-1)、n、(n+1)边形 裁剪前 裁剪后 性质 内⻆和 180°(n-2) 外⻆和 360° 可以快速求正多边形的边数 三⻆形的三边关系 三⻆形任意两边之和⼤于第三边 三⻆形任意两边之差⼩于第三边 依据：两点之间线段最短 作⽤ 判断3条线段能否构成三⻆形 已知两条线段⻓度，求第三边⻓度范围 ⻆平分线【内⼼】 平分⻆ ⾼【垂⼼】 垂线段 $