【单元重难点优选讲义】苏教版六年级上册数学第5单元：分数混合运算及应用（学生版+教师版）

苏教版六上第5单元：分数混合运算及应用 重点1：分数四则混合运算（含简算） 1、分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算 括号里面的，后算括号外面的。 2、分数四则混合运算的运算律： 加法的交换律：a×b=b×a 加法的结合律：(a×b)×c = a ×(b×c) 乘法的交换律：a×b= b×a 乘法的结合律：(a×b)×c= a×(b×c) 乘法的分配律：(a ±b)×c =a×c+ b×c 3、乘法分配律中注意常用的技巧有：（1）化乘为除（2）凑因数1（3）常见百分数、小数化分数（4）带分数化假分数 4、数字化加式和减式（加减±几，观察分母与整数差值）乘法分配律的逆定律，分数乘整数的转换方法，先判断分数里的分子与整数，谁与分数里的分母的倍数更接近，就转化谁。 5、裂项相减法 这个方法适用多个于分子相同、分母是两个差相同自然数乘积形式，可以总结为：= ×（-） 6、分数乘除混合简便运算统一化除为乘 1、（2021•龙岗区模拟）一个数的是，这个数的是（　　） A． B． C． 【解答】解：÷× ＝× ＝ 答：这个数的是。故选：A。 2、（2020秋•陵城区期末）60的相当于80的（　　） A． B． C． 【解答】解：60×÷80 ＝48÷80 ＝ 答：60的相当于80的。故选：B。 3、（2020秋•济南期末）在计算（+□）×时，若算成+□×，这样得数比原来多了（　　） A． B． C． D． 【解答】解：+□×﹣（+□）× ＝+□×﹣（×+□×） ＝+□×﹣×﹣□×） ＝﹣× ＝×（1﹣） ＝× ＝ 答：这样得数比原来多了。故选：C。 4、（2020秋•河口县期末）甲数的与乙数的相等，如果乙数是120，那么甲数是　　。 【解答】解：120×÷ ＝40 ＝64 答：甲数是64。故答案为：64。 5、（2020秋•正阳县期末）一个数的是12，这个数的倒数是　　，这个数的是　　。 【解答】解：12÷＝16 1÷16＝ 16×＝2 答：这个数的倒数是，这个数的是2。故答案为：，2。 6、（2021•江苏模拟）能简便则简便。 （28+×）× [﹣（﹣）]× ×67 ÷（﹣） 【解答】解：（1）（28+×）× ＝（28+）× ＝28×+× ＝7+ ＝7 （2）[﹣（﹣）]× ＝[﹣]× ＝× ＝ （3）×67 ＝×（66+1） ＝×66+×1 ＝67+ ＝68 （4）÷（﹣） ＝÷ ＝ 7、（2021•连云港模拟）能简算的要简算。 （1） （2）1.24+5+3.76 （3）（51×68×78）÷（17×34×13） （4） 【解答】解：（1） ＝+÷ ＝+ ＝ （2） ＝ ＝5+29 ＝34 （3）（51×68×78）÷（17×34×13） ＝（17×34×13）×（3×2×6）÷（17×34×13） ＝3×2×6 ＝36 （4） ＝ ＝6﹣（﹣+﹣+……+﹣） ＝6﹣（﹣） ＝6﹣ ＝5 1、比80的少8的数是（　　） A．13 B．16 C．7 D．23 【解答】解：80×﹣8， ＝15﹣8， ＝7； 故选：C． 2、甲数是10的，乙数的是6，丙数是6个，则（　　） A．甲数＞乙数＞丙数 B．乙数＞丙数＞甲数 C．甲数＞丙数＞乙数 D．乙数＞甲数＞丙数 【解答】解：甲数：10×＝6； 乙数：6÷＝10； 丙数：×6＝4； 10＞6＞4 即：乙数＞甲数＞丙数．故选：D． 3、甲、乙两数相差20，如果将甲乙两数都减少，这时两数的差是　　 【解答】解：令甲数＝30， 那么此时乙数是30﹣20＝10； 减少后的甲数： 30﹣30×＝27 减少后的乙数：10﹣10×＝9 它们的差：27﹣9＝18； 答：这时两数的差是18．故答案为：18． 4、（2021春•东川区期中）计算，能简算的要简算。 （15﹣14×）×× 【解答】解：① ＝ ＝ ② ＝（）× ＝ ＝ ③（15）× ＝（15﹣8）× ＝ ＝ ④87× ＝（86+1）× ＝ ＝ ＝3 5、（2021•山西模拟）能简算的要简算。 （1）×÷× （2）÷+÷ （3）×2014 （4）17×19×（﹣） 【解答】解：（1）×÷× ＝××2× ＝ （2）÷+÷ ＝×4+× ＝ ＝2 （3）×2014 ＝×（2013+1） ＝×2013+1× ＝10 （4）17×19×（﹣） ＝17×19×﹣×17×19 ＝19﹣17 ＝2 重点2：分数乘除混合基本应用类型 一、量与率对应 在分数乘除混合应用中，“量”对应的常见指的是：比较量、相差量、标准量（单位“1”的量）；“率”对应的是：比较率、相差率、标准率“1” 量——多加少减， 率——多：÷（1+几分之几） 少：÷（1-几分之几） 1、甲占（是）乙的几分之几 几