广东省惠州市惠城区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

惠城区2020-2021学年度第二学期教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟 满分：120分) 1． 选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　） A． B． C．x≤3 D．x≤﹣3 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各组数据不是勾股数的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10 4．下列计算正确的是（　　） A．3﹣＝3 B．＝2 C． D．÷＝3 5．一帆船先向正西航行24千米，然后向正南航行10千米，这时它离出发点的直线距离有（ ）千米． A．26 B．18 C．13 D．32 6．下列函数中不经过第四象限的是（　　） A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝x+1 7．在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定 8．在四边形中，对角线，相交于点．给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．一次函数y1＝mx+n与y2＝﹣x+a的图象如图所示，则mx+n＜﹣x+a的解集为（　　） A．x＞3 B．x＜1 C．x＜3 D．0＜x＜3 10．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．1 B．3 C． D． 二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．计算的值为　 　． 12．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的中位数为　 　． 13．一次函数的图象经过点（0，﹣2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式　 　． 14.若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____． 15．将直线y＝2x﹣4向下平移4个单位后，所得直线的表达式是　 　． 16．矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝4cm， 则AB＝　 　，矩形ABCD的面积＝　 　． 17．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是　 　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．计算：． 19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．求证：AE＝CF． 20.已知函数和 （1）请在同一坐标系中画出这两个函数的图象． （2）求出这两个函数图象的交点坐标． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝ （1）求AD的长； （2）求证：△ABC是直角三角形． 22．某校八年级200名学生参加植树活动要求每人植树4﹣7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题 （1）补全条形图； （2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数； （3）估计这200名学生共植树多少棵？ 23．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． （1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式； （2）若小明快递的物品超过1千克，则他应选择哪家快递公司更省钱？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D的坐标为（2，0），E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长. 25．如图，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，点D从点C出发沿CA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts（0＜t≤60）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF． （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）