[名校联盟]江苏省常州市西夏墅中学八年级数学上册《矩形》导学案

一、学习目标： 1．会证明矩形的判定定理1和判定定理2。 2．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，能进行有关的论证和计算。 二、课前准备： 1、 的四边形是矩形。 2、 的平行四边形是矩形。 3、 的平行四边形是矩形。 三、课堂学习： 1、矩形的定义与性质 问题1：什么样的图形是矩形。 问题2：结合以下图形说出平行四边形和矩形各自的性质，并突出矩形的本质属性。 2、矩形判定方法的探讨 问题1：你有什么方法说明一个四边形是矩形？ 问题2：猜想：一个四边形有几个角是直角时是矩形？ 问题3：你能说明你的猜想的正确性吗？与同学交流。[来源:学科网ZXXK] 问题4：现在你有哪些方法说明一个四边形是矩形？[来源:学科网ZXXK] 问题5：命题：“矩形的对角线相等”的逆命题是什么？ 问题6：请你猜想：当一个四边形是平行四边形时，它具备什么条件时可成为矩形？ 问题7：你能证明你的猜想是正确的吗？与同伴交流你的想法。 证明过程如下： A B ( 已知：在平行四边形ABCD中，AC=BD 求证： ABCD是矩形 [来源:学科网] 证明： ∵ AC=DB，BC=CB，AB=CD C D ∴ △ABC ≌ △DCB ∴ ∠ABC=∠DCB AB ∥ DC ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴∠ABC=90° ∴平行四边形ABCD是矩形) 3、