【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(一) 含答案解析 全国通用版

【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(一) 含答案解析 全国通用版 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分             一、单选题（共10题；共30分） 1.小红、小兰、小青和小丽四位同学进行乒乓球比赛。如果每两人比赛一场，一共要比赛（   ）场。 A. 3                                           B. 4                                           C. 6                                           D. 12 2.循环小数1.2480480…小数部分第30位是（    ）。 A. 2                                           B. 4                                           C. 8                                           D. 0 3.一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3……依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（     ）。 A. 1                                              B. 2                                              C. 3 4.A、B、C、D四个篮球队，每两个队都要比赛一场，到现在为止，A已赛了3场，B 已赛了2场，D 已赛了1场，C已赛了（     ）场。 A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1 5.把四张扑克牌（如下图）反扣在桌面上，任意摸2张，可能有（   ）种不同的情况。 A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7 6.循环小数 5.6767……的小数部分的第 50 位上的数字是（     ）。 A. 6                                          B. 7                                          C. 无法确定7.循环小数6.285285……的小数部分第36位上的数字是（    ）. A. 2                                           B. 8                                           C. 5                                           D. 28 8.小红原来有（    ）张画片，今年又收集了20张，送给小明25张后，还剩50张。 A. 5                                             B. 45                                             C. 55 9.一列火车往返于A、D两站之间，中间还有B、C两个停车站。该火车需要准备（    ）种火车票。 A. 12                                            B. 18                                            C. 24 10.奇思家到妙想家的路程是720米，两人同时从家出发，相向而行，奇思每分走70米，妙想每分走50米，求“他们出发后多长时间相遇”列式为（   ）。 A. 720÷70+720÷50                      B. 720÷（70-50）                      C. 720÷（70+50） 二、判断题（共5题；共10分） 11.4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。（   ） 12.a2不可能等于2a。（    ） 13.从1元和5元的纸币中拿走15元，共有3种不同的拿法。（   ） 14.从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有6种不同的选法。（   ） 15.把a×a×5省略乘号可以写成5a。（     ） 三、填空题（共5题；共12分） 16.淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分钟。两地路程为________米。 17.如图所示，小宁从家到少年宫，如果只是向东或向北走，一共有________种不同的路线可走。 18.苗苗、笑笑和花花3个同学排成一行进行合唱，可以有________种不同排法：如果把苗苗固定在中间位置领唱，其他任意排，共有________种不同的排法。 19.学校举行大队委竞选，六年级要从5名候选人中选2名参加学校竞选，有________种不同的选法。 20.公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式________。 四、计算题（共2题；共21分） 21.计算 + + + +…+ （写出计算过程） 22.用简便方法计算。 （1）3.75×51+37.5×4.8+0.375×10 （2）1 - + - + （3）8+98+998+9998 （4）23+24+25+26+27+28+29+30+31 五、解答题（共3题；共27分） 23.某工程队第一天完成全工程的 ，第二天完成全工程的 ，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？ 24.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3小时后相距270千米。甲车的速度是42千米/时，求乙车的速度。 25.甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。请问甲、乙两人每秒各跑多少米？ 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：4×3÷2=6场，所以一共要比赛6场。 故答案为：C。 【分析】一共有四位同学进行比赛，那么每个人比赛3场，这就存在两个人之间比赛2场，所以一共比赛的场数=人数×（人数-1）÷2。 2.【答案】 C 【解析】【解答】因为（30-1）÷3 =29÷3 =9……2 所以循环小数1.2480480……小数部分第30位是8。 故答案为：C。 【分析】观察可知，循环小数1.2480480……小数部分是从百分位开始循环，循环节是“480”，要求小数部分第30位是几，先求出循环部分的位数，30-小数部分不循环的位数=循环部分的位数，再用循环部分的位数÷3=循环的次数……剩下的数，剩下几，就从循环节第1个数字向后数几，据此解答。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：24÷3=8（组），小明应该报3。 故答案为：C。 【分析】从前往后数小明是第24个，24是3的8倍，所以小明报的数是一组的最后一个数字，就是8。 4.【答案】 C 【解析】【解答】解：（1）A已赛了3场，分别是与B、C、D； （2）D已赛了1场，是与A； （3）B已赛了2场，只能是A与C； （4）C不能与D赛，只与A、B各赛一场。 故答案为：C。 【分析】因为D已赛了1场，是与A，所以不是C，D排除；C只与A、B各赛一场。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：4×（4-1）÷2 =4×3÷2 =12÷2 =6（种） 故答案为：C。 【分析】可能有的情况=n（n-1）÷2，据此列式计算即可。 6.【答案】 B 【解析】【解答】解：50÷2=25（组），循环小数5.6767······的小数部分的第 50 位上的数字是7。 故答案为：B。 【分析】循环小数5.6767······的循环节是67，两个数字，第50位刚好循环25组，上面的数字就是7。 7.【答案】 C 【解析】【解答】解：36÷3=12（组），这个循环小数的小数部分第36位上的数字是5。 故答案为：C。 【分析】6.285285···这个循环小数的循环节是285，小数部分第36位上的数字刚好循环了12组，就是数字5。 8.【答案】 C 【解析】【解答】50+25－20 =75－20 =55（张） 故答案为：C。 【分析】剩下的张数+送走的张数－又收集的张数=原来的张数，这种解题方法叫做“还原法”。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：4×3=12（种） 所以该火车需要准备12种火车票。 故答案为：A。 【分析】两两站之间，每个站就要有3种火车票，且火车票是往返票，所以一共要有4×3种火车票。 10.【答案】 C 【解析】【解答】解：根据相遇问题列式为：720÷（70+50）。 故答案为：C。 【分析】相遇时间=路程÷速度和，根据数量关系列式求相遇时间即可。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】4×3÷2=12÷2=6（场），原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据“握手问题”原理，每两人比赛一场，每个同学都要比3场，这样每场比赛就都算了2次，所以除以2就是一共比赛的场次。 12.【答案】 错误 【解析】【解答】当a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，它们相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】只有a等于0或2时，a2等于2a，其余的都不相等。 13.【答案】 错误 【解析】【解答】从1元和5元的纸币中拿走15元，并不只有3种不同的拿法。原说法错误。 故答案为：错误。  【分析】15=1×15=1×5+5×2=1×10+5×1=5×3，第一个因数表示币值，第二个因数表示张数，共有4种不同组合。 14.【答案】 错误 【解析】【解答】从小明、小华、小烨中选出两名中队委，一共有3种不同的选法。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】有小明+小华、小明+小烨、小华+小烨三种组合。 15.【答案】 错误 【解析】【解答】把a×a×5省略乘号可以写成。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】a+a=2a；a×a= ， 据此解答。 三、填空题 16.【答案】 1500 【解析】【解答】100×8=800（米）； 80×5+100×（8-5） ＝400+100×3 =400+300 ＝700（米）； 800+700=1500（米）； 所以两地路程为1500米。 故答案为：1500。 【分析】两地路程＝淘气路程＋笑笑路程，根据路程＝速度×时间，代入数据计算，即可分别求得淘气路程和笑笑路程，据此解答即可。 17.【答案】 7 【解析】【解答】解：一共有7种不同的路线可走，如图所示： ①7→8→9→10； ②1→2→3→4→11； ③1→14→15→9→10； ④1→14→6→5→11； ⑤1→2→12→13→10； ⑥1→2→12→5→11； ⑦1→14→6→13→10； 共有7种不同的路线可走。 故答案为：7。 【分析】先将路线标上数字，再计数即可。 18.【答案】 6；2 【解析】【解答】解：3×2=6（种），所以可以有6种不同排法； 如果把苗苗固定在中间位置领唱，其他任意排，共有2种不同的排法。 故答案为：6；2。 【分析】苗苗、笑笑和花花3个同学排成一行进行合唱，一共的排法：第一个位置上有3种可能，第二个位置上有2种可能，第三种位置上有1种可能，再相乘即可得出答案； 如果把苗苗固定在中间位置领唱，其他任意排，一共的排法，第一个位置上有2种可能，第三个位置上有1种可能，相乘即可得出答案。 19.【答案】 10 【解析】【解答】解：5×4÷2 =20÷2 =10（种） 所以有10种不同的选法。 故答案为：10。 【分析】根据题意可得第一个候选人有5种选法，第二个候选人有4种选法，但是选A和B、B和A是相同的，所以一共的选法有5×4÷2，代入数值计算即可。 20.【答案】 杨树的棵数+柳树的棵数=杨树和柳树的总棵数 【解析】【解答】 公园里杨树和柳树共有48棵，杨树的棵数是柳树的3倍，请根据以上条件写出一道等量关系式杨树的棵数+柳树的棵数=杨树和柳树的总棵数。 故答案为：杨树的棵数+柳树的棵数=杨树和柳树的总棵数。 【分析】此题主要考查了和倍应用题，杨树的棵数+柳树的棵数=杨树和柳树的总棵数。 四、计算题 21.【答案】  +  +  +  +…+  =（1-）+（-）+（-）+......+（-） =1-  +  -  +  -  +……+  -  =1-  =  【解析】【分析】根据题意，分子是1，分母是两个相邻自然数的积，这样的分数能拆分成两个分数的差，两个不同符号的分数相加为0，据此解答即可。 22.【答案】 （1）3.75×51+37.5×4.8+0.375×10 =3.75×51+3.75×48+3.75×1 =3.75×(51+48+1) =3.75×100 =375 （2）1 - + - + =1 - + - + =1 - - + + - - + + =1+ =1 （3）8+98+998+9998 =(2+2+2+2)+98+998+9998 =2+(2+98)+(2+998)+(2+9998) =2+100+1000+10000 =11102 （4）23+24+25+26+27+28+29+30+31 =(23+31)×9÷2 =54×9÷2 =243 【解析】【分析】（1）运用积不变的规律变换算式，37.5×4.8变换成3.75×48，0.375×10变换成3.75×1，然后运用乘法分配律计算； （2） ， 这样把后面每个分数都拆分成两个分数的和，然后去掉括号再简便计算； （3）把8拆分成2+2+2+2，然后运用加法交换律和结合律简便计算； （4）运用加法交换律和结合律，把和是54的两个数相加，然后根据乘法的意义简便计算。 五、解答题23.【答案】 解：1- - = 答：第三天完成全工程的 。 【解析】【分析】全工程做完是工作总量1完成，工作总量1-第一天完成全工程的几分之几-第二天完成全工程的几分之几=第三天完成全工程的几分之几。 24.【答案】 解：270÷3-42 =90-42 =48（千米/时） 答：乙车的速度是42千米/时。 【解析】【分析】两车的速度和=3小时后两车相距的距离÷3，所以乙车的速度=两车的速度和-甲车的速度，据此代入数据作答即可。 25.【答案】 解：10÷5=2（米） 4×2=8（米） 8÷2=4（米） 4＋2=6（米） 答：甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。 【解析】【分析】甲让乙先跑10米，甲跑5秒可追上乙，则追及速度为平均每秒2米；乙跑2秒，甲需要追4秒，也就是追了4×2=8米，则乙平均每秒跑的路程=8÷2=4（米），则甲平均每秒跑的路程=乙平均每秒跑的路程＋2米。 $