【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(三) 含答案解析 全国通用版

【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(三) 含答案解析 全国通用版 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分             一、单选题（共10题；共30分） 1.表格里上下一列为一组，第一组是（迎，2），第二组是（接，0）， 迎 接 奥 运 迎 接 奥 运 迎 …… 2 0 1 2 2 0 1 2 2 …… 那么第88组是（        ）. A. （迎，2）                                B. （接，0）                                C. （运，2） 2.甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（   ）场比赛。 A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 10 3.做同一种零件，甲9分钟做11个，乙5分钟做6个，（   ）做得快。 A. 甲                                          B. 乙                                          C. 一样快 4.b 3表示（        ）。 A. 3个b相加                                 B. 3个b相除                                 C. 3个b相乘 5.把从1到200这200个自然数中既不是3的倍数，又不是5的倍数的数从小到大排成一排，那么第100个数是（    ） A. 188                                      B. 187                                      C. 184                                      D. 182 6.今年爸爸比小明大24岁，x年后，爸爸比小明大（   ）岁． A. x+24                                     B. 24                                     C. 125                                     D. 24+2x 7.两辆汽车从甲乙两地同时相对开出．甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行44千米，经过3.5小时在途中相遇．甲乙两地间的公路长（   ） A. 336千米                             B. 436千米                             C. 346千米                             D. 536千米 8.小芳妈妈今年的年龄是小芳年龄的4倍．小芳比妈妈小27岁．她们两人今年各多少岁？ 解：设小芳今年x岁 列出方程正确的是（   ） A. 4x=27                             B. 4x+x=27                             C. 4x-1=27                             D. 4x-x=27 9.有甲乙两囤大米，乙囤比甲囤少2800千克，甲囤大米重量是乙囤的3倍，甲囤有大米（用方程解）（   ） A. 4200千克                           B. 420千克                           C. 4002千克                           D. 2400千克 10.粮店运来大米和面粉一共480袋，大米的袋数是面粉的3倍．大米和面粉各运来多少袋？ 解：设面粉运来x袋 列出方程正确的是（   ） A. 3x+1=480                          B. 3x=480                          C. 3x+x=480                          D. x+3=480 二、判断题（共5题；共10分） 11.车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有5种情况。（   ） 12.六年级共有学生370人，其中至少有2人是同一天出生的． （ ） 13.将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，无论怎样拼，拼出的图形的体积都是100cm2 ． （ ） 14.在图的小圆圈里分别填入1、2、3、4、5、6、7、8这八个数，使得每个大圆上五个数的和都相等．那么，每个大圆上五个数的和有6种不同的可能．（ ） 15.0能被任何非0自然数整除． 三、填空题（共5题；共15分） 16.从一个口袋里摸标有10、8、6数字的三个彩球，每次摸一个，摸到后放回，摸两次，得到的数字的和最大可能是________，最小可能是________。 17.把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有________种方法。 18.有1元、2元、5元纸币各2张，任选3张，共可组成________种不同的币值。 19.有1元、2元和5元人民币各一张，每次取两张，可以组成________种不同的币值。如果用这些人民币去买东西并且不用找零，可以买________种不同价格的物品。 20.已知： + - =4， - + =8， × × =210（不同的图形代表不同的自然数）。 求（ - ）×（ + ）=________。 四、计算题（共3题；共21分） 21.16÷（0.40+0.41+0.42+…+0.59）的商的整数部分是多少？ 22.0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7． 23.把2、3、4、5、6填入右边图中，使横行、竖行的三个数相加的和相等． 五、解答题（共3题；共24分） 24.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是240米/分，乙的速度是260米/分。经过多少分钟乙第一次追上甲？ 25.蚂蚁哥哥以3厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以4厘米/秒的速度迎接。它们同时出发，几秒后可以相遇？ 26.公园里有一个花坛（如下图）。图中正方形的边长为8米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是3米。这个花坛的面积是多少平方米?（得数保留整数） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：88÷4=22，所以第88组是（运，2）。 故答案为：C。 【分析】观察表中的数据，每四个字一个周期，先用88÷4，如果有余数，余数是几，那么就是周期中第几个字，如果没有余数，那么就是周期中最后一个字。 2.【答案】 B 【解析】【解答】解：3+2+1=6（场） 故答案为：B。 【分析】甲先比赛3场，那么乙只需要再与丙、丁比赛2场，丙只需要与剩下的丁比赛1场，由此计算总场次即可。 3.【答案】 A 【解析】【解答】甲的工效：11÷9=（个）； 乙的工效：6÷5=（个）； = ， = ， ＞ ， 甲做得快。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了工程问题的应用，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲、乙的工作效率，然后比较大小即可。 4.【答案】 C 【解析】【解答】 b3表示3个b相乘。 故答案为：C。 【分析】根据乘方的意义： 求一个数自乘若干次的积的运算，如数a自乘3次（a×a×a），就是a的3次乘方，即可解答。 5.【答案】 B 【解析】【解答】200÷3=66（个）...2； 200÷5=40（个）； 3和5的最小公倍数是3×5=15； 200÷15=13（个）...5； 66+40-13=93，200-93=107； 从后推，199、197、196、194、193、191、188、187、184、182、181、179、......，则第100个数是187. 故答案为：B。 【分析】根据题意，首先用200减去其中3的倍数，5的倍数的总个数，即可得到1到200这200个数中既不是3的倍数，又不是5的倍数的个数； 由上一步可得，既不是3的倍数，又不是5的倍数的个数为107个，则采用往后推的方法列举数据，找出第100个数对应的数。 6.【答案】 B 【解析】【解答】解：x年后，爸爸比小明大24岁。 故答案为：B。 【分析】两人的年龄差是永远不变的，所以两人的年龄差永远都是24岁。 7.【答案】 A 【解析】【解答】（52+44）×3.5 =96×3.5 =336（千米） 故答案为：A. 【分析】此题主要考查了相遇应用题，依据速度和×相遇时间=总路程，据此列式解答. 8.【答案】 D 【解析】【分析】题意可知，小芳年龄是1倍量，妈妈年龄是几倍量，因此要设小芳今年X岁。“小芳比妈妈小27岁”是本题的关键句。数量之间存在以下相等关系：妈妈年龄–小芳年龄=小的年龄。 9.【答案】 A 【解析】【解答】解：设乙囤有大米X千克。 3X–X=2800    2X=2800     X=1400 甲囤：3X=1400x3=4200 答：甲囤有大米4200千克。 故答案为：A 【分析】题意可知，乙囤大米数量是1倍量，甲囤大米数量是几倍量，因此要设乙囤有大米X千克。“乙囤比甲囤少2800千克”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系：甲囤大米质量–乙囤大米质量=乙囤比甲囤少的大米质量。 10.【答案】 C 【解析】【分析】题意可知，面粉袋数是1倍量，大米袋数是几倍量，因此要设面粉运来X袋。“大米和面粉一共480袋”是本题的关键句，数量之间存在以下相等关系式：面粉袋数+大米袋数=一共袋数。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】车站有客车和货车共6辆，客车和货车的辆数可能有7种情况。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】6客0货，5客1货，4客2货，3客3货，2客4货，1客5货，0客6货共7种。 12.【答案】 正确 【解析】【解答】解：370÷366=1（人）…4（人） 1+1=2（人） 答：至少有2人是同一天出生的． 故答案为：√． 【分析】平年有365天，闰年有366天，即使是闰年，将366天当做抽屉，370÷366=1人…4人，即平均每天有一个学生过生日的话，还余4名学生，根据抽屉原理可知，至少有1+1=2个学生的生日是同一天． 　 13.【答案】 错误 【解析】【解答】解：将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，无论怎样拼，所占的空间没变，所以体积不变，拼出的图形的体积都是100cm3 ． 故答案为：×． 【分析】将100个棱长1cm的小正方体拼在一起，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了一些重合的面的面积． 　 14.【答案】 正确 【解析】【解答】解：设两圈相交部分的两个数分别为a和b，每个圆上五数之和为k．如下图： 1+2+3+…+8+a+b=2k， 那么36+a+b=2k；k=18+； 由于所有的数都是整数，所以k是整数，那么a+b就是偶数； 两个偶数和是偶数，两个奇数的和是偶数，所以a+b可能是： 1+3=4，1+5=6，1+7=8，3+5=8，5+7=12； 2+4=6，2+6=8，2+8=10，4+6=10，4+8=12，6+8=14； a+b一共有4，6，8，10，12，14，6种不同的和值； 所以k也有6种不同的值． 即：每个大圆上五个数的和有6种不同的可能． 故答案为：√． 【分析】设两圈相交部分的两个数分别为a和b，每个圆上五数之和为k．根据题意，可得：1+2+3+…+8+a+b=2k，36+a+b=2k，得出k与a、b的关系，然后讨论a+b的取值，就可以得出k的取值方法． 　 15.【答案】正确 【解析】【解答】解：0能被任何非0自然数整除． 故答案为：正确. 【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可． 三、填空题 16.【答案】 20；12 【解析】【解答】10×2=20，6×2=12，所以得到的数字的和最大可能是40，最小可能是12。 故答案为：20；12。  【分析】当两次都摸到10时最大，当两次都摸到6时最小，据此解答即可。 17.【答案】 11 【解析】【解答】 把120个苹果分成若干堆（不止一堆），每堆苹果一样多，并且均为双数，共有11种方法。 故答案为：11。  【分析】120=2×60=3×40=4×30=5×24=6×20=8×15=10×12=12×10=15×8=20×6=30×4=40×3=60×2 把120分解成两个整数因数的积，其中第一个因数表示堆数，第二个因数表示每堆个数，共13中组合，根据题意，把其中第二个因数为单数的2种组合去掉，共11分法。 18.【答案】 7 【解析】【解答】3×2+1=7（种），所以共可组成7种不同的币值。 故答案为：7。  【分析】第一种情况，相同币值连续值取2张，有1元、2元、5元3种可能，每种情况又可与剩下的另外两个数组成两个不同的币值；第二种情况，3种不同币值各取一张，组成一种币值。 19.【答案】 3；7 【解析】【解答】3×2÷2=3，3+3+1=7， 所以有1元、2元和5元人民币各一张，每次取两张，可以组成3种不同的币值。如果用这些人民币去买东西并且不用找零，可以买7种不同价格的物品。 故答案为：3；7。  【分析】第一个空，第一张有1元、 2元和5元三种可能，每种情况又可与剩下的另外两张组成两个不同的组合，去掉重复计算的情况。 第二个空，第一种情况：取一张，有1元、2元和5元三种可能；第二种情况：取两张， 有1+2、1+5、2+5三种可能；第三种情况：取三张，有1+2+5一种可能；据此解答即可。 20.【答案】 26 【解析】【解答】210=2×3×5×7=6×5×7，6+5-7=4，7-5+6=8， 所以=6，=5，=7 =（7-5）×（7+6）=2×13=26 故答案为：26。 【分析】题目比较复杂，可以考虑先把三个图形的积分解质因数，再来看满足题目条件的每种图形所代表的数是多少，最后再把图形所代表的数字代入要求的图形中，算出结果即可。 四、计算题 21.【答案】 解：0.40+0.41+0.42+…+0.59， =（0.40+0.59）×20÷2， =9.9， 所以16÷9.9的商的整数部分为1， 答：商的整数部分是1． 【解析】【分析】此题可用估算来处理，先用等差数列求和：0.40+0.41+0.42+…+0.59=9.9，所以16÷9.9的商的整数部分为1． 22.【答案】 解：0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+9999999.7+99999999.7+999999999.7， =（1﹣0.3）+（10﹣0.3）+（100﹣0.3）+（1000﹣0.3）+（10000﹣0.3）+（100000﹣0.3）+（1000000﹣0.3）+（1000000﹣0.3）+（100000000﹣0.3）+（1000000000﹣0.3）， =1111111111﹣0.3×10， =1111111108． 【解析】【分析】通过观察，此算式较长，若按常规算法，势必太麻烦．数字很有规律，我们对每个数字采取加上1减去0.3的方法，然后运用加法交换律与结合律简算，很快得出答案． 23.【答案】 解：设中间的数为x，横行、竖行和为y， 则横行、竖行的和相加为2+3+4+5+6+x=2y， 所以x一定为偶数， 即中间的数可为2、4、6，如为中间2， 6+2+3=5+2+4=11； 如中间为4，则： 6+4+2=5+4+3=12； 如果中间为6，则：5+6+2=4+6+3=13． 故有三种填法，（同一种填法中，中间数字不变，横行竖行中其他数字倒换和不变）如图： （1） （2） （3） 【解析】【分析】设中间的数为x，横行、竖行和为y，则横行、竖行的和相加为2+3+4+5+6+x=2y，即相加的和为偶数，所以x一定为偶数，即中间的数可为 2、4、6，如为中间2，那么一行中有一个最大的数6，就要有最小的数3，另一行就有一个次大的数5次小的数4，即6+2+3=5+2+4=11．同理分 析中间为6、4时的数据组合． 五、解答题 24.【答案】 解：400÷（260-240） =400÷20 =20（分） 答：经过20分钟乙第一次追上甲。 【解析】【分析】乙第一次追上甲时，乙比甲刚好多跑了1圈，路程差÷速度差=追上用的时间。 25.【答案】 解：140÷（3+4） =140÷7 =20（秒） 答：20秒后可以相遇。 【解析】【分析】总路程÷哥哥弟弟的速度之和=相遇时间，据此解答。 26.【答案】 解：3.14×32××4+82 =3.14×9×3+64 =84.78+64 =148.78 ≈149（平方米） 答：这个花坛的面积是149平方米。 【解析】【分析】花坛面积=圆面积××数量+正方形面积，圆面积=π×半径2 ， 正方形面积=边长2。 $