【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(二) 含答案解析 全国通用版

【数学逻辑思维训练】小学五年级数学《竞赛题》逻辑思维强化训练(二) 含答案解析 全国通用版 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分             一、单选题（共10题；共30分） 1.在 + + + + + 中，必须去掉（      ），才能使余下的分数之和等于1。 A.  和                          B.  和                          C.  和                          D.  和 2.从绿色、黄色、红色、粉色四种颜色的鲜花中任选2种搭配成手捧花，有（   ）种不同的方案。 A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6 3. + + + + + 再加上（    ）后，结果就是1。 A.                                         B.                                         C.  4.a³表示（    ） A. a×3                                       B. a+a+a                                       C. a×a×a 5.若每2个人互通一次电话，4个人一共需要打（    ）次电话。 A. 4                                              B. 5                                              C. 6 6.“1×3×5×……×99×2”的积是（   ）。   A. 奇数                                  B. 偶数                                  C. 质数                                  D. 都有可能 7.从3名男生和2名女生中选出1名男生和1名女生做主持人，共有（   ）种不同的选法。 A. 4                                           B. 5                                           C. 6                                           D. 7 8.如果有6支球队进行单循环赛（两队间只比赛一次，称作一场），需要比赛（   ）场。 A. 6                                         B. 12                                         C. 15                                         D. 25 9.用1克、2克、4克的砝码各一个，选其中一个或几个，在天平上不能称出的物品质量是（   ）。 A. 5克                                       B. 7克                                       C. 8克                                       D. 6克 10.把A、B、C、D四种不同的书放入一个书包，至少放1本，最多放2本，一共有（   ）种不同的放法。 A. 6                                          B. 8                                          C. 10                                          D. 12 二、判断题（共5题；共10分） 11.从上海到成都的快车，中途要停靠9个站，有55种不同的车票。（   ） 12.面积是20平方厘米的长方形形状一共只有4种。（   ） 13.用1、2、3三张数字卡片能组成6个不同的两位数。（   ） 14.把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒． 15.有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 白子。  这三堆棋子一共有白子80枚 。 三、填空题（共5题；共14分） 16.已知 = - ， = - ，……照这样往下写， + + + + =________。 17.6支球队参加比赛（比赛中每支球队和其他5支球队都要进行一场比赛），则一共要赛________场次。 18.25支球队参加比赛。以单场淘汰赛进行到决岀冠军，一共要进行________场比赛。 19.观察表一，寻找规律。表二、表三分别是从表一中截取的一部分。其中，a=________，b=________。 20.李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有________种不同的围法，围成的菜地最大是________平方米。 四、计算题（共3题；共21分） 21.1991×199219921992﹣1992×199119911991． 22.999999999×888888888÷666666666． 23.计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7． 五、解答题（共3题；共25分） 24.甲乙两车从相距850 km的AB两地同时出发相向而行，甲车每小时行80km，乙车每小时行90km，两车出发几时后相遇？ 25.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？ 26.布袋里放着红、黄、白三种颜色的小球各一只，小华从布袋里每次摸一只，摸出后再放进去。每次若摸到的是红球得5分，是黄球得3分，是白球得1分。如果小华共摸两次，可能得到多少分？（请列举出所有可能的答案.） 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】因为 + + + =1-+-+-+- =1+-- =1 所以在 + + + + + 中，必须去掉和 ， 才能使余下的分数之和等于1。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知，先把每个分数写成两个数的差，然后合并，可以计算出结果，然后判断去掉哪两个数即可。 2.【答案】 D 【解析】【解答】4×3÷2=12÷2=6（种） 故答案为：D。 【分析】 四种颜色的鲜花 ，由于每种颜色都要和另外的3种颜色搭配1次，一共可搭配3× 4=12（种）； 又因为两种颜色只搭配一次，去掉重复计算的情况，实际搭配： 12÷2=6（种），据此解答。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解： = = = 所以再加上后，结果就是1。 【分析】 ， ， 按照这样的方法把算式中每个分数都拆分成两个分数的差，然后计算出算式的得数，根据得数大小确定再加上的分数即可。 4.【答案】 C 【解析】【解答】a3=a×a×a A选项，a×3=3a B选项，a+a+a=3a C选项，a×a×a=a3 故答案为：C。 【分析】a3表示3个a相乘。 5.【答案】 C 【解析】【解答】解：3×4÷2 =12÷2 =6（次） 所以4个人一共需要打6次电话。 故答案为：C。 【分析】本题属于握手问题，4个小朋友每两人通一次电话，则每个小朋友都要和其他3个人通一次电话，即每个人要打3次电话，共有4个小朋友，所以共打3×4次，打电话是在两个人之间进行的，所以需要除去2。本题可直接根据握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2进行计算。 6.【答案】 B 【解析】【解答】 “1×3×5×……×99×2”中5×2=10，积的末尾有2，它们的积是偶数。 故答案为：B。 【分析】观察算式可知，其中有两个因数5和2的乘积末尾有0，个位是0的数是偶数，据此解答。 7.【答案】 C 【解析】【解答】3×2=6 故答案为：C。 【分析】组合的数量=男生人数×女生人数， 8.【答案】 C 【解析】【解答】6×5÷2=15（场） 故答案为：C。 【分析】6支球队，由于每支球队都要和另外的5支球队赛一场，一共要赛6×5=30（场）； 又因为两支球队只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：30÷2=15（场），据此解答。 9.【答案】 C 【解析】【解答】A选项，5=4+1，能称出； B选项，7=1+2+4，能称出； C选项，8，不能称出； D选项，6=2+4，能称出； 故答案为：C。 【分析】1、2、4，三个数字的和凑不成8，故不能。 10.【答案】 C 【解析】【解答】4+4×3÷2=4+6=10（种） 故答案为：C。 【分析】放1本时，有 A、B、C、D四种放法； 放2本时，先放一本有 A、B、C、D四种可能，每种情况又可与剩下的另外三本书组成三种不同的放法，去掉重复计算的情况。 二、判断题 11.【答案】 错误 【解析】【解答】9+2=11，11×10=110（种） ，从上海到成都的快车，中途要停靠9个站，有110种不同的车票。原说法错误。 故答案为：错误  【分析】共有11站，每站都要与余下的10站产生10种组合。据此解答即可。 12.【答案】 错误 【解析】【解答】 面积是20平方厘米的长方形（长、宽均为整数）形状一共只有3种。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 20=20×1=10×2=5×4，把20分解成两个整数的积，共3种情况，第一个因数表示长，第二个因数表示宽。 13.【答案】 正确 【解析】【解答】3×2=6（种） 故答案为：正确。 【分析】十位上的数字有 1、2、3 三种可能，每种情况又可和剩余的2个数字组成2个不同的两位数。 14.【答案】 正确 【解析】【解答】解：4+1=5（根）， 即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确． 故答案为：正确． 【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4+1=5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色．　 15.【答案】正确 【解析】【解答】第一堆的黑子和第二堆的白子同样多转化为第一堆全是白子第二堆全是黑子 60 ＋ 60 × ＝ 80（枚） 【分析】本题考察了常见问题的转化问题 三、填空题 16.【答案】 【解析】【解答】  +  +  +  +   =   -  +   -  +   -  +   -  +   -  =   -  =    故答案为：。 【分析】把分数裂项成两个分数，然后相加抵消，据此解题。 17.【答案】 15 【解析】【解答】解：5+4+3+2+1=15（场） 故答案为：15。 【分析】第一支与剩下的5支队伍比赛5场，第二支与剩下的4支队伍比赛4场，第三支与剩下的3支队伍比赛3场，第四支与剩下的2支队伍比赛2场，第五支与剩下的1支队伍比赛1场，把所有的场次相加即可。 18.【答案】 24 【解析】【解答】12+6+3+2+1=24（场） 故答案为：24。 【分析】 根据条件“ 25支球队参加比赛.以单场淘汰赛进行到决岀冠 ”可知，一共有25支球队参赛，根据单场淘汰制规则可知，由于是单数，一支球队轮空，先打12场比赛，淘汰12支球队，还剩13支，由于是单数，一支球队轮空，另外12支球队打6场，还剩7支球队，又有1队轮空，剩下的6支球队比赛3场，决出前4，再打2场，剩下的2支球队最后再打1场比赛决出冠军，据此列式解答。 19.【答案】 18；30 【解析】【解答】表二：12、15、a，因为3×4=12，3×5=15，可以判断出a为第三列、第六行，即a=3×6=18； 表三：4×5=20，4×6=24，5×5=25，可以判断出b在第五行、第六列，即b=5×6=30。 故答案为：18；30。 【分析】 此题主要考查了找规律的知识，观察表一可得规律：横向与竖向相邻数字的差都是一样的，每一列的相差数按行的递增而递增量为1，据此规律解答。20.【答案】 4；20 【解析】【解答】 18÷2=9，9=1+8=2+7=3+6=4+5，4×5=20（平方米），所以李大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形菜地，有4种不同的围法，围成的菜地最大是20平方米。 故答案为：4；20。  【分析】长+宽=长方形的周长÷2，9=1+8=2+7=3+6=4+5，和等于9的整数组合（不重不漏）共有以上4种，第一个加数表示宽，第二个加数表示长。面积最大的组合和为长是5，宽是4，长方形面积=长×宽。 四、计算题 21.【答案】 解：1991×199219921992﹣1992×199119911991 =1991×1992×100010001﹣1992×1991×100010001 =0． 【解析】【分析】199219921992=1992×100010001；199119911991=1991×100010001；根据乘法交换律，即可得解． 　 22.【答案】 解：999999999×888888888÷666666666 =111111111×3×3×2×2×2×111111111÷2÷3÷111111111 =3×2×2×111111111 =1333333332 【解析】【分析】通过观察发现，式中两个乘数分别与除数有共同的因数111111111、3与11111111、2，因此可将式中的数据进行分解因数后进行巧算． 23.【答案】 解：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7 =（111111+222222+333333+444444+555555+666666）÷7 =（1+2+3+4+5+6）×111111÷7 =21×111111÷7 =333333 【解析】【分析】通过仔细观察，括号内的算式可变为111111+222222+333333+444444+555555+666666，于是原式变为（1+2+3+4+5+6）×111111÷7，进一步计算即可． 五、解答题 24.【答案】 解：850÷（80+90） =850÷170 =5（小时） 答：两车出发5小时后相遇。 【解析】【分析】根据题意，相遇时间=相遇路程÷（甲车的速度+乙车的速度），代入数值计算即可。 25.【答案】 解：24÷（1.5-1）=24÷0.5=48（个） 48+24=72（个） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【解析】【分析】差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。26.【答案】 解： 每次摸到的都有红球，有5+3=8（分）、5+1=6（分）， 每次都有黄球，有3+5=8（分）、3+1=4（分） 每次都有白球，有1+5=6（分）、1+3=4（分） 去掉重复的就有三种，3+5=8（分）、1+5=6（分）、1+3=4（分）。 答：可能得到8分、6分、4分。 【解析】【分析】①每次摸到的都有红球，计算出得到的分数；②每次摸到的都有黄球，计算出得到的分数；③每次摸到的都有白球，计算出得到的分数；接下来去掉重复的分数，即可得出答案。 $