3.1函数的概念及其表示测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

3.1函数的概念及其表示测试题A 一．选择题（共8小题） 1． 轴与函数 的图象 　　 A．必有一个交点 B．至少一个交点 C．最多一个交点 D．没有交点 2．函数 的定义域为 　　 A． ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 3．下列函数中，对任意 ，不满足 的是 　　 A． B． C． D． 4．下列函数为同一函数的是 　　 A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5．下列图象可以表示以 为定义域，以 为值域的函数的是 　　 A． B． C． D． 6．托马斯说：“函数是近代数学思想之花．”根据函数的概念判断：下列对应关系是集合 ，2， 到集合 ，2，4， 的函数的是 　　 A． B． C． D． 7．已知函数 ，则函数 的定义域为 　　 A． B． C． D． 8．函数 的值域是 　　 A． B． ， ， C． ， ， D． ， ， 二．多选题（共4小题） 9．已知函数 的值域是 ， ，则其定义域可能是 　　 A． ， B． ， C． D． ， 10．若函数 的定义域为 ， ，值域为 ， ，则实数 的值可能为 　　 A．2 B．3 C．4 D．5 11．关于函数 的结论正确的是 　　 A．定义域、值域分别是 ， ， ， B．单调增区间是 ， C．定义域、值域分别是 ， ， ， D．单调增区间是 ， 12．已知函数 ，则在下列实数中，函数值 可以取值的有 　　 A． B． C． D． 三．填空题（共4小题） 13．若函数 的定义域是 ， ，则 的值域是 　　． 14．给出下列四组函数： ① ， ； ② ， ； ③ ， ， ， ； ④ ， ， ；． 其中，表示不同一个函数的组的序号是　　．（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上） 15．函数 的定义域是　　． 16．函数 的值域是　　． 四．解答题（共6小题） 17．某种笔记本的单价是5元，买 本 ，2，3，4， 笔记本需要 元，试用函数的三种表示法表示函数 ． 18．设 ． （1）求 的定义域； （2）证明：当 时， ． 19．设函数 ，若存在常数 ，使 对一切定义域内 均成立，则称 为 函数．给出下列函数： ① ；② ；③ ， ； ④ ； 你认为上述四个函数中，哪几个是 函数，请说明理由． 20．已知集合 ，函数 的定义域为集合 ． （Ⅰ）求集合 ． （Ⅱ）当 时，若全集 ，求 及 ； （Ⅲ）若