河南省郑州市2020-2021学年高一下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年河南省郑州市高一（下）期末数学试卷 一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）. 1．如果α＝﹣2，则α终边所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…599，600从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行： 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号（　　） A．522 B．324 C．535 D．578 3．下列四个数中，数值最小的是（　　） A．25（10） B．54（4） C．10110（2） D．10111（2） 4．掷铁饼是一项体育竞技活动．如图是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为1.25米，估算这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为（　　）（参考数据：） A．1.012米 B．1.768米 C．2.043米 D．2.945米 5．已知sinθ＝3cosθ，则＝（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中正确的是（　　） A．若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）＝1 B．若事件A与事件B满足条件：P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝1，则事件A与事件B是 对立事件 C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D．把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 7．已知△ABC的边BC上有一点D满足，则可表示为（　　） A． B． C． D． 8．如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞2021的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（　　） A．A＞2021和n＝n+1 B．A＞2021和n＝n+2 C．A≤2021和n＝n+1 D．A≤2021和n＝n+2 9．已知，，那么等于（　　） A． B． C． D． 10．2021年某省实施新的“3+1+2”高考改革方案，“3”即为语文、数学、英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学、生物、地理、政治中任选2科，则该省某考生选择全理科（物理、化学、生物）的概率是（　　） A． B． C． D． 11．已知单位向量，满足⊥，若向量＝+，则向量与向量夹角的正弦值为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数在一个周期内的图象如图所示．则y＝f（x）的图象，可由函数y＝cosx的图象怎样变换而来（纵坐标不变）（　　） A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位 C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为 　 　． 14．已知＝（2，0），＝（1，2），实数λ满足||＝，则λ＝　 　． 15．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示． ①甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分比乙同学的平均分高； ③甲同学的平均分比乙同学的平均分低； ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差． 上面说法正确的是 　 　． 16．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足，则的取值范围是 　 　． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤共6小题，共70分. 17．已知，是平面内两个不共线的非零向量＝2+，＝﹣+λ，＝﹣2+，且A，E，C三点共线． （Ⅰ）求实数λ的值； （Ⅱ）若＝（2，1），