山东省淄博市临淄区（五四制）2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020—2021学年度上学期期末质量检测 初 二 数 学 试 题 本试题共三道大题24道小题，满分150分，检测时间120分钟． 选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题5分， 满分60分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列实数中，最小的是 （A）0 （B）－1 （C） （D）1 2.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 3.估计 的值在 （A）3和4之间（B）5和6之间（C）6和7之间（D）4和5之间 4.一次函数 的图象过点(x1，y1)，(x1+1，y2)，(x1+2，y3)，则 （A） （B） （C） （D） 5.如图，在Rt△ABC中， ， ， ， 垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对 称点是点B'，则 的度数为 （A） （B） （C） （D） 6.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是 （A）55°，55° （B）70°，40°或70°，55° （C）70°，40° （D）55°，55°或70°，40° 7.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是 （A）∠BAD＝∠CAE （B）AC＝DE （C）AB＝AE （D）∠ABC＝∠AED 8.如图，A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35° 方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西 55°方向，则A，B，C三岛组成一个 等腰三角形 （B）等腰直角三角形 （C）直角三角形 （D）等边三角形 9.在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是 10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、 直线y＝－2x交于点A，B，则△AOB的面积为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）6 11.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E， 连接AE．若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为 （A）8 （B）11 （C）16 （D）17 如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在同一 条直线上，连结BE，AD，点M，N分别是线段BE，AD上的两点， 且BM＝ BE，AN＝ AD，则△CMN的形状是 （A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）不等边三角形 二、填空题（每小题4分，共20分） 13. 的平方根是　 　． 14.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的 周长是　 　． 15.如图，点 是 的角平分线上一点， ，垂足为点 ， 且 ，点 是射线 上一动点，则PM的最小值为_____． 16.如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x+1的图象相交于 点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　． 17.2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图1），且大正方形的面积是15，小正方形的面积是3，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，如果将四个全等的直角三角形按如图2的形式摆放，那么图2中最大的正方形的面积为　 　． 三、解答题（第18，19题每题8分；第20，21，22题每题10分，第23，24题每题12分；满分70分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分8分） 计算：（1） ； （2） . 19.（本题满分8分） 如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF. 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE. 20.（本题满分10分） 如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于点O． （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）判断△BOC的形状，并说明理由． 21.（本题满分10分） 如图，在△ABC和△DCE中，AC＝DE，∠B＝∠DCE＝90° ，点A，C，D在同一直线上，且AB// DE. （1）求证:△ABC≌△DCE. （2）连结AE，当BC＝5，AC＝12时，求AE的长. 22.（本题满分10分） 寒假将至，某健身俱乐部面向学生推出寒假优惠活动