综合六—2020-2021学年【新教材】人教A版（2019）高一数学暑假作业（含解析）

综合六-【新教材】人教A版（2019）高一数学暑假作业（含解析） 一．单选题 1. 设为虚数单位，则复数z的虚部为 A. B. 4 C. D. 4i 2. 已知在m、n、、表示直线，、表示平面，若，，，，，则的一个充分条件是 A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3. 在中，已知，D为BC边中点，点O在直线AD上，且，则BC边的长度为 A. B. C. D. 6 4. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 5. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，则的面积为 A. B. C. D. 6. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： 水的部分始终呈棱柱状； 水面四边形EFGH的面积不改变； 棱始终与水面EFGH平行； 当时，是定值． 其中正确说法的是 A. B. C. D. 7. 已知平面向量均为单位向量，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 在斜三棱柱中，，，则在底面ABC上的射影H必在 A. 直线AC上 B. 直线BC上 C. 直线AB上 D. 内部 二．多选题 10. 如图所示，为正方体，给出以下四个结论中，正确结论的序号为 A. 平面 B. 与底面ABCD所成角的正切值是 C. 二面角的正切值是 D. 若点O是BD的中点，则平面 11. 下列说法中错误的为 A. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 非零向量，，满足且与同向，则 D. 非零向量和，满足，则与的夹角为 12. 已知a、b是两条不重合的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，a与所成的角和b与所成的角相等，则 三．填空题 13. 已知复数，则 ______ ． 14. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为，，，则b的值为______ ． 15. 海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测