湖南长沙长郡教育集团2020-2021学年七年级下学期期末联考数学试卷

长郡觳育集团初中課程中心 2020-2021学年度初一第二学期期末考试 数学参考答案 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) II 12 答案 DCBADICBIALA AC 填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 14.x>-315.40°16.117.1818.10 三、解答题(本大题共10小题,共66分) 19.解:原式=4+2-√2-3 3分 3-√2 x-y=5, ①×4+②, 解得,x=2, 将x=2代入①中, 得 3分 故原方程组的解是 ……………4分 21.解:(1)3(x-5)≥2(x+5), 去括号得:3x-15≥2x+10, 3x-2x≥10+15 由②得:x<4 故不等式组的解集是1≤x<4. 8分 长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案-1 2.解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求,A1(-1,5) 3分 4-=- (2)△A1BC的面积为:2×3-1×1×3-1×1×2-1×1×2=5 6分 23.解:(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人),则m=100×30%=30, n=20÷100×100%=20% 故答案是:30,20% 补全统计图如图所示 人数 3分 DE組別 2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:360°×25 100~90°,故答案是9 5分 (3)“听写正确的个数少于16个”的人数有:10+15=25(人) 241人 答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为241人 8分 24.(每空一分)证明:∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G(已知), ∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义) ∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行 ∠2(两直线平行,内错角相等 ∠E=∠3(两直线平行,同位角相等), 又∵∠E=∠1(已知), 2=∠3(等量代换), ∴AD平分∠BAC(角平分线的定义 长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案一 25.证明:(1)∵∠DAE=∠E, ∴AD∥CE ∴∠D=∠DCE 又∵∠B=∠D, ∴AB∥CD 4分 (2)∵AD∥BE, ∴∠B+∠BAD=180°, ∠B=∠DAE+40°,∠BAE=80 DAE+40°+∠BAE+∠DAE=180 DAE=30°, ∴∠E=∠DAE=30° 8分 26.解:(1)设A种品牌足球的单价是x元,B种品牌足球的单价是y元 50x+25y=4500, 依题意,得 y=x+30, 解得: 答:A种品牌足球的单价是50元,B种品牌足球的单价是80元 3分 (2)设此次学校购买B种品牌足球n个,则购买A种品牌足球(50-n)个, 依题意,得.(50-4)(50-m)+0.8×807≤2750 解得:23≤n≤25. ∵n是正整数, ∴n=23,24,25. ∴50-n=27,26,25 答:有3种购买方案:①购买A种品牌的足球27个,B种品牌的足球23个;②购买A种品牌的足 球26个,B种品牌的足球24个;③购买A种品牌的足球25个,B种品牌的足球25个 6分 (3)学校应选择方案①. ∵B种品牌足球的单价>A种品牌足球的单价, 购买B种品牌足球的数量越少越省钱 ∴学校应选择方案①.… 27.解:(1)①② 2分 (2)∵不等式组为 x-1≥4x-10,0 3-6>4-x, ∵方程为2x-k=2,解得x 长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案一3 根据题意可得,5一士2≤3, 解得:3<k≤4,故k取值范围为3<k≤4…… 4分 (3)∵方程为2x+4=0.2x1=-1.解得:x=-2,x 不等式组为(m-2)x<m-2 当m<2时,不等式组为 此时不等式组解集为x>1,不符合题意,舍; 当m>2时,不等式组解集为m-5≤x<1, 根据题意可得 解得2<m≤3 故m的取值范围为2<m≤3 6分 28解:(1)∵√a-6+b+8|=0 a-6=0,b+8=0, 解得,a=6,b=-8, ∴OA=6,OB=8, 则S△Am=×OA×OB=7 ×6×8=24 2分 (2)①过O作OG⊥AB于G, ×O4×OB=2×ABOG,即×6×8=2×10×OG, 解得,OG= 设运动时间为t秒,则PM=21,BN=3,其中0≤≤1, 2436 △BN 2∵AM=3-2t|, 6=9-6 由题意得,9-61=5 解得,1=15,2 所以,运动时间为秒或。秒 6分 长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案-4 长郡教育集团初中课程中心 2020—2021学年度初一第二学期期末考试 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大