四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

乐山市高中2022届期末教学质量检测 文科数学 （本试卷共4页，满分：150分 考试时间：120分钟） 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第一部分1至2页，第二部分3至4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共60分） 注意事项： 1．选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上． 2．第一部分共12小题，每小题5分，共60分． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的 A. 频率就是概率 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 概率是随机的，在试验前不能确定 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 【答案】D 2. 复数 的虚部是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 3. 现有4本不同的语文书，3本不同的数学书，从中任意取出2本，则取出的书恰好有1本语文1本数学的概率是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 4. 已知函数 的导函数为 ，且满足 （其中 为自然对数的底数），则 （　　） A. 1 B. －1 C. D. 【答案】D 5. 执行下列程序后输出的结果是（ ）． WHILE WEND PRINT END A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 6. 甲、乙两名篮球运动员在几场比赛中得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和为（ ）． A. 45 B. 52 C. 47 D. 54 【答案】B 7. 如图是函数 及 在点 处的切线的图象，则 （ ）． A. B. C. D. 【答案】D 8. 如图，在矩形 中，点 为 边上的一个动点．若在矩形 内部随机取一个点 ，则点 取自阴影部分的概率为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 9. 如图，正方体 的棱长为2，点 在 上，点 在 上，且 ， 面 ，则 的长为（ ）． A. B. C. 2 D. 【答案】A 10. 已知函数 ，若 是从1，2，3三个数中任取的一个数， 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为 A. B. C. D. 【答案】D 11. 函数 的图象如图所示，则下列数值排序正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 12. 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 第二部分（非选择题 90分） 注意事项： 1．考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效． 2．本部分共10小题，共计90分． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某班有学生45人，其中男生有25人，现按男、女分层抽样一个样本，若已知样本中有5名男生，则样本的容量为______． 【答案】9 14. 已知复数z满足(1＋i)z＝1＋ i(i是虚数单位)，则|z|＝________. 【答案】 15. 某家具厂的原材料费支出 与销售量 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则 ______． 2 4 5 6 8 25 35 60 55 75 【答案】10 16. 已知函数 在区间 有最小值，则实数 的取值范围是______． 【答案】 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. 已知函数 在 处取得极值 ． （1）求 ， 的值； （2）求函数 的单调区间． 【答案】（1） ， ；（2）答案见解析. 18. 某市民用水拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过 立方米的部分按4元/立方米收费，超出 立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图： （1）如果 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月用水价格为4元/立方米， 至少定为多少？ （2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当 时，估计该市居民该月的人均水费． 【答案】（Ⅰ）3；（Ⅱ）10.5元. 19. 设函数 ． （1）若 在 上存在单调递减区间，求 的取值范围； （2）当 时， 在区间 上的最大值为 ，求 在该区间上的最小值． 【答案】